如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB交AB延长线于点E,点F为点B关于CE的对称点,连接CF,分别延长DC,CF至点G,H,使FH=CG,连接AG,DH交于点P.
(1)依题意补全图1;
(2)猜想AG和DH的数量关系并证明;
(3)若∠DAB=70°,是否存在点G,使得△ADP为等边三角形?若存在,求出CG的长;若不存在,说明理由.
八年级数学解答题困难题
如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB交AB延长线于点E,点F为点B关于CE的对称点,连接CF,分别延长DC,CF至点G,H,使FH=CG,连接AG,DH交于点P.
(1)依题意补全图1;
(2)猜想AG和DH的数量关系并证明;
(3)若∠DAB=70°,是否存在点G,使得△ADP为等边三角形?若存在,求出CG的长;若不存在,说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB交AB延长线于点E,点F为点B关于CE的对称点,连接CF,分别延长DC,CF至点G,H,使FH=CG,连接AG,DH交于点P.
(1)依题意补全图1;
(2)猜想AG和DH的数量关系并证明;
(3)若∠DAB=70°,是否存在点G,使得△ADP为等边三角形?若存在,求出CG的长;若不存在,说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
(2013玉林)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上,连接AF交BD于点E,AF的延长线与BC的延长线交于点G,M,N分别是BG,DF的中点.
(1)求证:四边形EMCN是矩形;
(2)若AD=2,,求矩形EMCN的长和宽.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连接BF、DE交于点M,延长ED到H使DH=BM,连接AM,AH,则以下四个结论:
①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等边三角形;④S四边形ABCD= AM2.
其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连接BF、DE交于点M,延长ED到H使DH=BM,连接AM,AH,则以下四个结论:
①△BDF≌△DCE;
②∠BMD=120°;
③△AMH是等边三角形;
④S四边形ABCD= AM2.
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点.
(1)画图:连接AF并延长,交BC的延长线于点F,连接BE;
(2)填空:点A与点F关于点 成中心对称,若AB=AD+BC,则△ABF是 三角形,此时点A与点F关于直线 成轴对称;
(3)图中△ 的面积等于四边形ABCD的面积.
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(6分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别延长OA,OC到点E,F,使AE=CF,依次连接B,F,D,E各点.
(1)求证:△BAE≌△BCF;
(2)若∠ABC=50°,则当∠EBA= °时,四边形BFDE是正方形.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形.
(1)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周长为16,AE=4,求∠C的大小.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B,F为圆心,大于BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形.
(1)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周长为16,AE=,求∠C的大小.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.
(1)求证:BE=DF
(2)连接AC交EF于点D,延长OC至点M,使OM=OA,连结EM、FM,试证明四边形AEMF是菱形.
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