如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点．（1）画图：连接AF并延长，交BC的...

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点．

（1）画图：连接AF并延长，交BC的延长线于点F，连接BE；

（2）填空：点A与点F关于点　　　　 成中心对称，若AB=AD+BC，则△ABF是　　　　 三角形，此时点A与点F关于直线　　　　 成轴对称；

（3）图中△　　　　 的面积等于四边形ABCD的面积．

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（2015秋•高青县期末）如图，已知平行四边形ABCD．

（1）请按下列要求画图，取CD的中点G，点E是边AD上的动点，连接EG并延长，与BC的延长线交于点F，连结CE，DF；

（2）求证：四边CEDF是平行四边形．

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如图，在□ABCD中，E是AD的中点，延长CB到点F，使，连接BE、AF．

（1）完成画图并证明四边形AFBE是平行四边形；

（2）若AB=6，AD=8，∠C=60°，求BE的长．

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如图，在□ABCD中，E是AD的中点，延长CB到点F，使，连接BE、AF．

（1）完成画图并证明四边形AFBE是平行四边形；

（2）若AB=6，AD=8，∠C=60°，求BE的长．

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如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使，连接EC并延长，使，连接为FG的中点，连接DH．

求证：四边形AFHD为平行四边形；

若，，，求的度数．

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如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F，且AB＝BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论.

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如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．

求证：BC = CE．

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如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．

求证：BC = CE．

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如图16-1，在四边形ABCD中，AB＝CD， E，F分别是AD，BC的中点，连接FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N．

（1）求证：∠BME＝∠CNE；（提示：取BD的中点H，连接FH，HE作辅助线）

（2）如图16-2，在△ABC中，F是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线FE交BA的延长线于点G，若AB＝DC＝2，∠FEC＝45°，求FE的长度．

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已知：在平行四边形ABCD中，点O是边AD的中点，连接CO并延长交BA延长线于点E，连接ED、AC．

（1）如图1，求证：四边形AEDC是平行四边形；

（2）如图2，若四边形AEDC是矩形，请探究∠COD与∠B的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明．

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