在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上，在△ABC的内部有一点P，满足S...

在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上，在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度直尺画出点P（保留画图痕迹）

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（本题8分）如图是由边长都是1的小正方形组成的网格．请以图中线段BC为边，作△PBC，

使P在格点上，并满足：

（1）图甲中的△PBC是直角三角形，且面积是△ABC面积2倍；

（2）图乙中的△PBC是等腰非直角三角形．

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（本题8分）如图是由边长都是1的小正方形组成的网格．请以图中线段BC为边，作△PBC，使P在格点上，并满足：

（1）图甲中的△PBC是直角三角形，且面积是△ABC面积2倍；

（2）图乙中的△PBC是等腰非直角三角形．

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定义：点P为△ABC内部或边上的点，若满足△PAB，△PBC，△PAC至少有一个三角形与△ABC相似（点P不与△ABC顶点重合），则称点P为△ABC的自相似点．

例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P为△ABC的自相似点．

在平面直角坐标系xOy中，

（1）点A坐标为(， )， AB⊥x轴于B点，在E(2，1)，F (， )，G (， )，这三个点中，其中是△AOB的自相似点的是　　　　　 （填字母）；

（2）若点M是曲线C： （， ）上的一个动点，N为x轴正半轴上一个动点；

图2

① 如图2， ，M点横坐标为3，且NM = NO，若点P是△MON的自相似点，求点P的坐标；

②若，点N为(2，0)，且△MON的自相似点有2个，则曲线C上满足这样条件的点M共有　　　　　 个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹）．

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如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为_____．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝12，BC＝8，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为_____．

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如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝12，BC＝8，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为_____．

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如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为________．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4.P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC.则线段CP长的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

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如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　）

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

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