如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=12,AC=16,点D为边BC的中点,DE⊥BC交边AC于点E,点P为射线AB上的一动点,点Q为边AC上的一动点,且∠PDQ=90°.
(1)求ED、EC的长;
(2)若BP=2,求CQ的长;
(3)若线段PQ与线段DE的交点为F,当△PDF为等腰三角形时,求BP的长.
九年级数学解答题困难题
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=12,AC=16,点D为边BC的中点,DE⊥BC交边AC于点E,点P为射线AB上的一动点,点Q为边AC上的一动点,且∠PDQ=90°.
(1)求ED、EC的长;
(2)若BP=2,求CQ的长;
(3)若线段PQ与线段DE的交点为F,当△PDF为等腰三角形时,求BP的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,矩形DEFG的顶点G与△ABC的顶点C重合,边GD、GF分别与AC,BC重合。GD=12,GF=16,矩形DEFG沿射线CB的方向以每秒4个单位长的速度匀速运动,点Q从点B出发沿BA方向以每秒5个单位长的速度匀速运动,过点Q作射线QK⊥AB,交折线BC-CA于点H,矩形DEFG、点Q同时出发,当点Q到达点A时停止运动,矩形DEFG也随之停止运动。设矩形DEFG、点Q运动的时间是t秒(t>0)。(1)求线段DF的长;
(2)求运动过程中,矩形DEFG与Rt△ABC重叠部分的面积s与t的函数关系式(写出自变量的取值范围);
(3)射线QK能否把矩形DEFG分成面积相等的两部分?若能,求出t值,若不能,说明理由;
(4)连接DH,当DH∥AB时,请直接写出t值。
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如图,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠C=∠E=90°,AC=DE=12,BC=FE=16,点D为AB的中点,将△DEF绕点D旋转, DE,DF分别交BC于点G、H,若DG=GH,则重叠部分(△DGH)的面积为 .
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,P是射线AB上的一个动点,以点P为圆心,PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D,直线PD交直线BC于点E.
(1)若点D是AC的中点,求⊙P的半径AP的长;
(2)若AP=2,求CE的长;
(3)设线段BE的中点为Q,射线PQ与⊙P相交于点I,点P在运动的过程中,当点D、C、 I、P构成一个平行四边形时,请直接写出所有AP的长。
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