(20分)如图，中空的水平圆形转盘内径r=0.6m，外径足够大，沿转盘某条直径有两条光滑凹...

(20分)如图，中空的水平圆形转盘内径r=0.6m，外径足够大，沿转盘某条直径有两条光滑凹槽，凹槽内有A、B、D、E四个物块，D、E两物块分别被锁定在距离竖直转轴R=1.0m处，A、B紧靠D、E放置两根不可伸长的轻绳，每根绳长L=1.4m，一端系在C物块上，另一端分别绕过转盘内侧的光滑小滑轮，穿过D、E两物块中间的光滑圆孔，系在A、B两个物块上，A、B、D、E四个物块的质量均为m=0.1㎏，C物块的质量=2.0kg，所有物块均可视为质点，(取重力加速度g=10m/s²)，计算结果可用最简的分式与根号表示）

(1)启动转盘，转速缓慢增大，求A、D以及B、E之间恰好无压力时的细绳的拉力及转盘的角速度；

(2)停下转盘后，将C物块置于圆心O处，并将A、B向外测移动使轻绳水平拉直，然后无初速度释放A、B、C物块构成的系统，求A、D以及B、E相碰前瞬间C物块的速度；

(3)碰前瞬间解除对D、E物块的锁定，若A、D以及B、E一经碰撞就会粘在一起，且碰撞时间极短，求碰后C物块的速度.

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(20分)如图，中空的水平圆形转盘内径r=0.6m，外径足够大，沿转盘某条直径有两条光滑凹槽，凹槽内有A、B、D、E四个物块，D、E两物块分别被锁定在距离竖直转轴R=1.0m处，A、B紧靠D、E放置两根不可伸长的轻绳，每根绳长L=1.4m，一端系在C物块上，另一端分别绕过转盘内侧的光滑小滑轮，穿过D、E两物块中间的光滑圆孔，系在A、B两个物块上，A、B、D、E四个物块的质量均为m=0.1㎏，C物块的质量=2.0kg，所有物块均可视为质点，(取重力加速度g=10m/s²)，计算结果可用最简的分式与根号表示）

(1)启动转盘，转速缓慢增大，求A、D以及B、E之间恰好无压力时的细绳的拉力及转盘的角速度；

(2)停下转盘后，将C物块置于圆心O处，并将A、B向外测移动使轻绳水平拉直，然后无初速度释放A、B、C物块构成的系统，求A、D以及B、E相碰前瞬间C物块的速度；

(3)碰前瞬间解除对D、E物块的锁定，若A、D以及B、E一经碰撞就会粘在一起，且碰撞时间极短，求碰后C物块的速度.

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如图所示，质量为的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分放有和两个光滑圆形导轨，与端由导线连接，一质量为的导体棒自端的正上方处平行端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度，导轨的间距与导体棒的长度均为，导轨的半径，导体棒的电阻，其余电阻均不计，重力加速度，不计空气阻力。

（1）求导体棒刚进入凹槽时速度和所受安培力的大小；

（2）求导体棒从开始下落到最终静止的过程中克服安培力做的功；

（3）若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为，求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率。

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一厚度均匀的圆形玻璃管内径为 16cm，外径为 24cm．一条光线从玻璃管壁中点入射，光线 AB 与竖直方向成 60°角，与直径 MN 在同一竖直面内，如图所示．该玻璃的折射率为，光速 ．

I．光线经玻璃管内壁折射后从另一侧内壁下端射出玻璃管，求玻璃管的长度；

II．保持入射点不动，调整入射角．求光线 AB 在玻璃管内壁处恰好发生全反射时，光线在玻璃中传播的时间．（以上结果均保留 2 位有效数字）

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如图，一厚度均匀的圆形玻璃管内径为16cm，外径为24cm，长度为L1=80cm，一条光线AB从玻璃管壁中点入射，与直径MN在同一竖直面内，调整入射角，使得光线AB在玻璃中传播的时间最长，最长时间为4.0×10-9s，真空中光速3.0×108m/s，求：

（1）玻璃管的折射率n

（2）光线经玻璃管内壁折射后，从另一侧下端射出玻璃管，求玻璃管的长度

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如图，一厚度均匀的圆形玻璃管内径为16cm，外径为24cm，长度为L1=80cm，一条光线AB从玻璃管壁中点入射，与直径MN在同一竖直面内，调整入射角，使得光线AB在玻璃中传播的时间最长，最长时间为4.0×10-9s，真空中光速3.0×108m/s，求：

（1）玻璃管的折射率n

（2）光线经玻璃管内壁折射后，从另一侧下端射出玻璃管，求玻璃管的长度

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一半径为R的绝缘半圆形凹槽固定放置在水平面上，内壁光滑，AB为水平直径，C为凹槽最低点。在圆心O处固定一所带电荷量为+Q的点电荷，现将质量为m电荷量为+q的带电小球从凹槽的A端由静止释放，小球沿凹槽内壁运动。则

A. 从A到C的过程中，静电力对小球做的功为mgR

B. 小球在运动过程中电势能保持不变

C. 点电荷+Q在A、C两点产生的电场强度相等

D. 小球运动到C处时对凹槽的压力大小为mg+

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如图所示，光滑圆管轨道AB部分平直且足够长，BC部分是处于竖直平面内的半圆，其中BC为竖直直径，一半径略小于轨道内径的光滑小球以水平初速度v。=5 m/s射入圆管中，从C点水平射出时恰好对轨道无压力，重力加速度g取10 m／s2。求：

（1）半圆轨道的半径R；

（2）小球从C点射出后在水平轨道AB外表面的落点与B点的水平距离x。

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如图所示，光滑圆管轨道AB部分平直且足够长，BC部分是处于竖直平面内的半圆，其中BC为竖直直径，一半径略小于轨道内径的光滑小球以水平初速度v。=5 m/s射入圆管中，从C点水平射出时恰好对轨道无压力，重力加速度g取10 m／s2。求：

（1)半圆轨道的半径R；

（2)小球从C点射出后在水平轨道AB外表面的落点与B点的水平距离x。

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如图所示，质量M，中空为半球型的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角。则下列说法正确的是（   ）

A．小铁球受到的合外力方向水平向左

B．凹槽对小铁球的支持力为

C．系统的加速度为a= gtanα

D．推力F= Mgtanα

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