如图1,直线MN//直线PQ,点A、B分别是直线MN、PQ上的两点.将射线AM绕点A顺时针匀速旋转,射线BQ绕点B顺时针匀速旋转,旋转后的射线分别记为AM′、BQ′,已知射线AM、射线BQ旋转的速度之和为7度/秒.
(1)如果射线BQ 先转动30°后,射线AM、BQ′再同时旋转10秒时,射线AM′与BQ′第一次出现平行.求射线AM、BQ的旋转速度;
(2)若射线AM、BQ分别以(1)中速度同时转动t秒,在射线AM′与AN重合之前,求t为何值时AM′⊥BQ′;
(3)若∠BAN=45°,射线AM、BQ分别以(1)中的速度同时转动t秒,在射线AM′与AN重合之前,射线AM′与BQ′交于点H,过点H作HC⊥PQ,垂足为C,如图2所示,设∠BAH=α,∠BHC=β,求α和β满足的数量关系,直接写出结果.
七年级数学解答题困难题
如图1,直线MN//直线PQ,点A、B分别是直线MN、PQ上的两点.将射线AM绕点A顺时针匀速旋转,射线BQ绕点B顺时针匀速旋转,旋转后的射线分别记为AM′、BQ′,已知射线AM、射线BQ旋转的速度之和为7度/秒.
(1)如果射线BQ 先转动30°后,射线AM、BQ′再同时旋转10秒时,射线AM′与BQ′第一次出现平行.求射线AM、BQ的旋转速度;
(2)若射线AM、BQ分别以(1)中速度同时转动t秒,在射线AM′与AN重合之前,求t为何值时AM′⊥BQ′;
(3)若∠BAN=45°,射线AM、BQ分别以(1)中的速度同时转动t秒,在射线AM′与AN重合之前,射线AM′与BQ′交于点H,过点H作HC⊥PQ,垂足为C,如图2所示,设∠BAH=α,∠BHC=β,求α和β满足的数量关系,直接写出结果.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,直线PQ∥MN,点A在PQ上,直角△BEF的直角边BE在MN上,且∠B=90°,∠BEF=30°.现将△BEF绕点B以每秒1°的速度按逆时针方向旋转(E,F的对应点分别是E′,F′),同时,射线AQ绕点A以每秒4°的速度按顺时针方向旋转(Q的对应点是Q′).设旋转时间为t秒(0≤t≤45).
(1)∠MBF′=__.(用含t的代数式表示)
(2)在旋转的过程中,若射线AQ′与边E′F′平行时,则t的值为__.
七年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,已知点O为直线AB上一点,射线OC和OD在直线AB的两侧,∠BOC=40°,∠BOD=20°,OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD,射线OC以4°/秒的速度绕点O顺时针匀速旋转,射线OD以2°/秒的速度绕点O逆时针匀速旋转.设运动时间为t秒(0<t<100).
(1)运动开始前,∠MON的度数是多少?请写出计算过程.
(2)当t为多少时,∠BOM=8°?请写出计算过程.
(3)当t为多少时,射线OM和射线ON在同一条直线上?请写出计算过程.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
点A,O,B依次在直线MN上,如图1,现将射线OA绕点O顺时针方向以每秒10°的速度旋转,同时射线OB绕着点O按逆时针方向以每秒15°的速度旋转,直线MN保持不动,如图2,设旋转时间为t秒(t≤12).
(1)在旋转过程中,当t=2时,求∠AOB的度数.
(2)在旋转过程中,当∠AOB=105°时,求t的值.
(3)在旋转过程中,当OA或OB是某一个角(小于180°)的角平分线时,求t的值.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知:如图1,点A、O、B依次在直线MN上,现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转,同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转,如图2,设旋转时间为t(0秒≤t≤90秒).
(1)用含t的代数式表示∠MOA的度数.
(2)在运动过程中,当∠AOB第二次达到60°时,求t的值.
(3)在旋转过程中是否存在这样的t,使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角(指大于0°而不超过180°的角)的平分线?如果存在,请直接写出t的值;如果不存在,请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图1,点A、O、B依次在直线MN上,现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转,同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转,如图2,设旋转时间为t(0秒≤t≤90秒).
(1)用含t的代数式表示∠MOA的度数.
(2)在运动过程中,当∠AOB第二次达到60°时,求t的值.
(3)在旋转过程中是否存在这样的t,使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角(指大于0°而不超过180°的角)的平分线?如果存在,请直接写出t的值;如果不存在,请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图1,点A、O、B依次在直线MN上,现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转,同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转,如图2,设旋转时间为t(0秒≤t≤90秒).
(1)用含t的代数式表示∠MOA的度数.
(2)在运动过程中,当∠AOB第二次达到60°时,求t的值.
(3)在旋转过程中是否存在这样的t,使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角(指大于0°而不超过180°的角)的平分线?如果存在,请直接写出t的值;如果不存在,请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图1,点A、O、B依次在直线MN上,现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转,同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转,如图2,设旋转时间为t(0秒≤t≤90秒).
(1)用含t的代数式表示∠MOA的度数.
(2)在运动过程中,当∠AOB第二次达到60°时,求t的值.
(3)在旋转过程中是否存在这样的t,使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角(指大于0°而不超过180°的角)的平分线?如果存在,请直接写出t的值;如果不存在,请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,平面内一定点A在直线MN的上方,点O为直线MN上一动点,作射线OA、OP、OA′,当点O在直线MN上运动时,始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP,将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB
(1)如图1,当点O运动到使点A在射线OP的左侧,若OB平分∠A′OP,求∠AOP的度数.
(2)当点O运动到使点A在射线OP的左侧,∠AOM=3∠A′OB时,求的值.
(3)当点O运动到某一时刻时,∠A′OB=150°,直接写出∠BOP=______度.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,平面内一定点A在直线MN的上方,点O为直线MN上一动点 ,作射线OA、OP、OA’,当点O在直线MN上运动时,始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A’OP,将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB
(1)如图,当点O运动到使点A在射线OP的左侧,若OB平分∠A’OP,求∠AOP的度数;
(2)当点O运动到使点A在射线OP的左侧,∠AOM=3∠A’OB时,求的值;
(3)当点O运动到某一时刻时,∠A’OB=150°,直接写出∠BOP= 度.
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