如图所示是“过山车”玩具模型.当小球以速度v经过圆形轨道最高点时,小球与轨道间的作用力为F,多次改变小球初始下落的高度h,就能得出F与v的函数关系,关于F与v之间关系有可能正确的是( )
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如图所示是“过山车”玩具模型.当小球以速度v经过圆形轨道最高点时,小球与轨道间的作用力为F,多次改变小球初始下落的高度h,就能得出F与v的函数关系,关于F与v之间关系有可能正确的是( )
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如图所示是“过山车”玩具模型.当小球以速度v经过圆形轨道最高点时,小球与轨道间的作用力为F,多次改变小球初始下落的高度h,就能得出F与v的函数关系,关于F与v之间关系有可能正确的是( )
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过山车是游乐场中常见的设施.图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成,B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点,B、C间距与C、D间距相等,半径=2.0 m、=1.4 m.一个质量为m=1. 0 kg的小球(视为质点),从轨道的左侧A点以=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动,A、B间距=6. 0 m.小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2,圆形轨道是光滑的.假设水平轨道足够长,圆形轨道间不相互重叠.重力加速度取,计算结果保留小数点后一位数字.
试求:
(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球作用力的大小;
(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道,B、C间距L应是多少;
(3)在满足(2)的条件下,如果要使小球不脱离轨道,在第三个圆形轨道的设计中,半径应满足的条件;小球最终停留点与起点A的距离.
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过山车是青少年喜欢的一种游乐项目。为了研究过山车的原理,可简化为如图所示模型:让质量为m的小球在光滑竖直圆轨道上做圆周运动,在轨道的最高点和最低点分别安装有压力传感器。让小球从同一位置静止下滑,经多次测量得到最高点和最低点压力的平均值分别为F1、F2,则当地的重力加速为
A. B. C. D.
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如图所示为演示“过山车”原理的实验装置,该装置由两段倾斜直轨道与一圆轨道拼接组成,在圆轨道最低点处的两侧稍错开一段距离,并分别与左右两侧的直轨道平滑相连。
某研学小组将这套装置固定在水平桌面上,然后在圆轨道最高点A的内侧安装一个薄片式压力传感器(它不影响小球运动,在图中未画出)。将一个小球从左侧直轨道上的某处由静止释放,并测得释放处距离圆轨道最低点的竖直高度为h,记录小球通过最高点时对轨道(压力传感器)的压力大小为F。此后不断改变小球在左侧直轨道上释放位置,重复实验,经多次测量,得到了多组h和F,把这些数据标在F-h图中,并用一条直线拟合,结果如图所示。
为了方便研究,研学小组把小球简化为质点,取重力加速度g=10m/s2。请根据该研学小组的简化模型和如图所示的F-h图分析并回答下列问题:
(1)若空气及轨道对小球运动的阻力均可忽略不计,
①圆轨道的半径R和小球的质量m;
②若两段倾斜直轨道都足够长,为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道,释放高度h应满足什么条件;
③ 当释放处的竖直高度h=0.40m时,求小球到达圆轨道最低点时所受轨道的支持力的大小N1;
④当释放处的竖直高度h=0.40m时,求小球到达圆轨道圆心等高处时对轨道的压力N2。
(2)在利用此装置进行某次实验时,由于空气及轨道对小球运动的阻力不可忽略,当释放处的竖直高度h=0.50m时,压力传感器测得小球对轨道的压力N=0.32N,求小球从静止运动至圆轨道最高点的过程中克服阻力所做的功W。
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2019年6月29日首个江南文化特色的无锡融创乐园隆重开园。其中有一座飞翼过山车,它是目前世界最高(最高处60米)、速度最快(最高时速可达120公里)、轨道最复杂的过山车。过山车运行时可以底朝上在圆轨道上运行,游客不会掉下来.我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型:弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接,使质量为m的小球从弧形轨道上端滚下,小球从圆轨道下端进入后沿圆轨道运动.如果已知圆轨道的半径为R,重力加速度为g,不考虑阻力.求:
(1)若小球从高为h的A处由静止释放,求小球到达圆轨道底端时对轨道的压力;
(2)若要使小球运动过程中能通过圆弧最高点且不脱离轨道,试求小球由静止释放时的高度应满足的条件.
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游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来,其模型如图所示的小球运动.D为圆轨道最高点,B为轨道底部.小球从高度为h处的A点由静止开始下滑,忽略摩擦和空气阻力.下列表述正确的有
A.h越大,小球到达B处时的速度越大
B.小球运动到B处时轨道所受的压力大于小球的重力
C.小球过D点的速度可以为零
D.h越大,小球运动到B处时轨道所受的压力越小
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游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来,其模型如图所示的小球运动。D为圆轨道最高点,B为轨道底部。小球从高度为h处的A点由静止开始下滑,忽略摩擦和空气阻力。下列表述正确的有
A. h越大,小球到达B处时的速度越大
B. 小球运动到B处时轨道所受的压力大于小球的重力
C. 小球过D点的速度可以为零
D. h越大,小球运动到B处时轨道所受的压力越小
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如图所示,光滑轨道ABCD是过山车轨道的模型,最低点B处的入、出口靠近但相互错开,C是半径为R的圆形轨道的最高点,BD部分水平,末端D点与右端足够长的水平粗糙传送带无缝连接,传送带以恒定速度v逆时针转动,现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放,滑块能通过C点后再经D点滑上传送带,则( )
A. 固定位置A到B点的竖直高度可能为2.2R
B. 滑块返回左侧所能达到的最大高度一定低于出发点A
C. 滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v无关
D. 无论传送带速度v多大,滑块于传送带摩擦产生的热量都一样多
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