如图所示为演示“过山车”原理的实验装置,该装置由两段倾斜直轨道与一圆轨道拼接组成,在圆轨道最低点处的两侧稍错开一段距离,并分别与左右两侧的直轨道平滑相连。
某研学小组将这套装置固定在水平桌面上,然后在圆轨道最高点A的内侧安装一个薄片式压力传感器(它不影响小球运动,在图中未画出)。将一个小球从左侧直轨道上的某处由静止释放,并测得释放处距离圆轨道最低点的竖直高度为h,记录小球通过最高点时对轨道(压力传感器)的压力大小为F。此后不断改变小球在左侧直轨道上释放位置,重复实验,经多次测量,得到了多组h和F,把这些数据标在F-h图中,并用一条直线拟合,结果如图所示。
为了方便研究,研学小组把小球简化为质点,取重力加速度g=10m/s2。请根据该研学小组的简化模型和如图所示的F-h图分析并回答下列问题:
(1)若空气及轨道对小球运动的阻力均可忽略不计,
①圆轨道的半径R和小球的质量m;
②若两段倾斜直轨道都足够长,为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道,释放高度h应满足什么条件;
③ 当释放处的竖直高度h=0.40m时,求小球到达圆轨道最低点时所受轨道的支持力的大小N1;
④当释放处的竖直高度h=0.40m时,求小球到达圆轨道圆心等高处时对轨道的压力N2。
(2)在利用此装置进行某次实验时,由于空气及轨道对小球运动的阻力不可忽略,当释放处的竖直高度h=0.50m时,压力传感器测得小球对轨道的压力N=0.32N,求小球从静止运动至圆轨道最高点的过程中克服阻力所做的功W。
高三物理解答题困难题
如图所示为演示“过山车”原理的实验装置,该装置由两段倾斜直轨道与一圆轨道拼接组成,在圆轨道最低点处的两侧稍错开一段距离,并分别与左右两侧的直轨道平滑相连。
某研学小组将这套装置固定在水平桌面上,然后在圆轨道最高点A的内侧安装一个薄片式压力传感器(它不影响小球运动,在图中未画出)。将一个小球从左侧直轨道上的某处由静止释放,并测得释放处距离圆轨道最低点的竖直高度为h,记录小球通过最高点时对轨道(压力传感器)的压力大小为F。此后不断改变小球在左侧直轨道上释放位置,重复实验,经多次测量,得到了多组h和F,把这些数据标在F-h图中,并用一条直线拟合,结果如图所示。
为了方便研究,研学小组把小球简化为质点,取重力加速度g=10m/s2。请根据该研学小组的简化模型和如图所示的F-h图分析并回答下列问题:
(1)若空气及轨道对小球运动的阻力均可忽略不计,
①圆轨道的半径R和小球的质量m;
②若两段倾斜直轨道都足够长,为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道,释放高度h应满足什么条件;
③ 当释放处的竖直高度h=0.40m时,求小球到达圆轨道最低点时所受轨道的支持力的大小N1;
④当释放处的竖直高度h=0.40m时,求小球到达圆轨道圆心等高处时对轨道的压力N2。
(2)在利用此装置进行某次实验时,由于空气及轨道对小球运动的阻力不可忽略,当释放处的竖直高度h=0.50m时,压力传感器测得小球对轨道的压力N=0.32N,求小球从静止运动至圆轨道最高点的过程中克服阻力所做的功W。
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游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示。斜
槽轨道AB,EF与半径为R=0.1m的竖直圆轨道(圆心为O)相连,AB,EF分
别与圆O相切于B、E点,C为轨道的最低点,∠BOC=37°。质量为m=0.1kg
的小球从A点静止释放,先后经B、C、D、E到F点落入小框。(整个装置的轨
道均光滑,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小球在光滑斜槽轨道AB上运动过程中加速度的大小
(2)要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道,A点距离低点的竖直高度h至少多高?
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在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏。游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示。斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道(圆心为O)相连,AB、EF分别与圆O相切于B、E点,C为轨道的最低点,斜轨AB倾角为37°。质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放,先后经B、C、D、E到F点落入小框。(整个装置的轨道均光滑,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小;
(2)要使小球在运动的全过程中不脱离轨道,A点距离最低点的竖直高度h至少多高及在C点时小球对轨道的压力?
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如图所示为“过山车”模型。其中ab段位倾斜平直轨道,cdc '段位环形轨道,c和c'为最低点、d为最高点,半径为R,bc段位水平轨道与倾斜轨道、环形轨道平滑连接。无限长的水平轨道c'e与环形轨道相切于c'点。刚性小球A从倾斜轨道离水平面高度H处静止释放,与另一静置于水平轨道上的刚性小球B发生弹性正碰。已知B球质量是A球的4倍,整个装置处于竖直平面内,忽略一切摩擦阻力。(重力加速度为g)
(1)要使A球能够沿着轨道运动与B球碰撞,对释放点高度有何要求?
(2)要使两球在轨道上至少发生两次碰撞,对释放点高度H有何要求?
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