如图所示，已知AB＝DC，DB＝AC.(1)求证：∠ABD＝∠DCA；(2)在(1)的证明...

如图所示，已知AB＝DC，DB＝AC.

(1)求证：∠ABD＝∠DCA；

(2)在(1)的证明过程中需要作辅助线，它的意图是什么？

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知AB＝DC，DB＝AC.

(1)求证：∠ABD＝∠DCA.注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．

(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，AC、BD相交于点O，AB=CD，AC=BD.求证：(1) ∠ABD=∠DCA；(2) AO=DO.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AB=2，BC=1，分别以AB、BC为边，在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，分别联结AE、CD.

（1）找出图中的全等三角形（不添加辅助线），并证明你的结论.

(2)线段AE与线段CD的关系是：AE　　　　　　 CD（填>、=、<）.AE与CD的夹角是：　　　　　　 .

(3) △ABD固定不动，使△BCE绕着点B旋转，①这时（2）得出的结论还成立吗（不要求证明）？

②在旋转过程中，线段DC的长是变化的，它的变化范围是　　　　　　 .

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）【证法回顾】证明：三角形中位线定理．

已知：如图1，DE是△ABC的中位线．

求证：　　　　　　　 　．

证明：添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE （D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；

请继续完成证明过程：

（2）【问题解决】

如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，

∠GEF=90°，求GF的长．

（3）【拓展研究】

如图3，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（1）【证法回顾】证明：三角形中位线定理．

已知：如图1，DE是△ABC的中位线．

求证：　　　　　　　 　．

证明：添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE （D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；

请继续完成证明过程：

（2）【问题解决】

如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的长．

（3）【拓展研究】

如图3，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长．

八年级数学解答题极难题查看答案及解析

如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC、DE交于点O.

（1）在不添加字母和辅助线的情况下，请你在图中找出一对全等三角形并写出证明它们全等的过程.

（2）求证：OD＝OC．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，边AB的垂直平分线交边BC于点E，垂足为点D，取线段BE的中点F，联结DF．求证：AC=DF．（说明：此题的证明过程需要批注理由）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，AB⊥AC，CD⊥BD，AC、BD相交于点O．

①已知AB＝CD，利用　　 　可以判定△ABO≌△DCO；

②已知AB＝CD，∠BAD＝∠CDA，利用　　 　可以判定△ABD≌△DCA；

③已知AC＝BD，利用　　 　可以判定△ABC≌△DBC；

④已知AO＝DO，利用　　 　可以判定△ABO≌△DCO；

⑤已知AB＝CD，BD＝AC，利用　　 　可以判定△ABD≌△DCA；

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