如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（...

如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

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如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

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在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是　　 ，　　 ，　　　　 ．（填A′D、A′E、A′F）

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,其中∠BAC=∠EDF=90°、AB=AC=1，△DEF中的点E在BC边上运动（不与B、C重合），DE始终经过点A,设EF交AC于点H

（1）求证：△ABE∽△ECH；

（2）设BE= ，CH= ，求与的函数关系式，并求当取何值时， 有最大值，最大值是多少？

（3）当点E运动到何处时，△ABE是等腰三角形，并求出此时CH的长。

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（本题满分8分）如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC为锐角，AB=12cm，AC=15cm．按下列步骤折叠：第一次，把∠B折叠使点B落在AC边上，折痕为AD，交BC于点D；第二次折叠，使点A与点D重合，折痕分别交AB、AC于点E、F，EF与AD交于点O，展开后，连结DE、DF．

（1）试判断四边形AEDF的形状，并说明理由；

（2）求AF的长．

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如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是（　 ）

A． B． C． D．

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=，则圆锥底面圆的半径是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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