如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥BC垂足为H，∠ABC＝2∠CAD.（1）如图1，求证：...

如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥BC垂足为H，∠ABC＝2∠CAD.

（1）如图1，求证：AB＝BC；

（2）如图2，过点B作BM⊥CD垂足为M，BM交⊙O于E,连接AE、HM，求证：AE∥HM;

（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD交AE于N，AE与BC交于点F，若NH＝2，AD＝11，求线段AB的长.

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D.

（1）求证：∠BAE=∠CAD.

（2）若⊙O的半径为4，AC=5，CD=2，求CF.

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（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，且∠BAC＝∠CAD，过点C作CE⊥AD，垂足为点E．

（1）试判断CE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AB＝5，AC＝4，求CE．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，且∠BAC＝∠CAD，过点C作CE⊥AD，垂足为点E

（1）试判断CE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AB＝5，AC＝4，求CE．

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已知：△ABC内接于⊙0，连接AO并延长交BC于点D．

(l)如图l，求证：∠ABC+∠CAD=90°；

(2)如图2，过点D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求证：AC=2DE；

(3)如图3，在(2)的条件下，连接BO交DE于点F，延长ED交⊙0于点G，连接AG，若AC= ，BF=OD，求线段AG的长．

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