若在各项都为正数的等比数列中,
,
,则
__________.
高三数学填空题中等难度题
各项均为正数的数列的前
项和为
,满足
,
各项均为正数的等比数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列
的前
项和
,求
.
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已知各项均为正数的等差数列满足:
,各项均为正数的等比数列
满足:
,
.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)若数列满足:
,其前
项和为
,证明
.
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对于给定的正整数,如果各项均为正数的数列
满足:对任意正整数
,
总成立,那么称
是“
数列”.
(1)若是各项均为正数的等比数列,判断
是否为“
数列”,并说明理由;
(2)若既是“
数列”,又是“
数列”,求证:
是等比数列.
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设数列的各项均为正数,
的前
项和
,
.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)等比数列的各项均为正数,
,
,且存在整数
,使得
.
(i)求数列公比
的最小值(用
表示);
(ii)当时,
,求数列
的通项公式.
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已知各项均为正数的数列的前n项和为
,且满足
,
,
,各项为正数的等比数列
满足
,
.
求数列
,
的通项公式;
若
,数列
的前n项和
;
求
;
若对任意
,
,均有
恒成立,求实数m的取值范围.
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各项均为正数的数列的前
项和为
,且满足
,各项均为正数的等比数列
满足
.
(Ⅰ)求数列、
的通项公式;
(Ⅱ)若,数列
的前
项和为
,
①求;
②若对任意,均有
恒成立,求实数
的取值范围.
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各项均为正数的数列的前
项和为
,且满足
,各项均为正数的等比数列
满足
.
(Ⅰ)求数列、
的通项公式;
(Ⅱ)若,数列
的前
项和为
,
①求;
②若对任意,均有
恒成立,求实数
的取值范围.
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已知各项均为正数的无穷等比数列中,
,
,则此数列的各项和
________.
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