已知分别为双曲线的左、右焦点,以原点为圆心,半焦距为半径的圆交双曲线右支于两点,且为等边三角形,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知分别为双曲线的左、右焦点,以原点为圆心,半焦距为半径的圆交双曲线右支于两点,且为等边三角形,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆: 的左、右焦点分别为,其离心率,以原点为圆心,椭圆的半焦距为半径的圆与直线相切.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于两点, 为的中点,连接并延长交于点,若四边形的面积满足: ,求直线的斜率.
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已知双曲线在左,右焦点分别为,,以为圆心,以为半径的圆与该双曲线的两条渐近线在轴左侧交于,两点,且是等边三角形,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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如图,、分别是双曲线的两个焦点,以坐标原点为圆心,为半径的圆与该双曲线左支交于、两点,若是等边三角形,则双曲线的离心率为( )
A、 B、 C、 D、
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如图,、分别是双曲线的两个焦点,以坐标原点为圆心,为半径的圆与该双曲线左支交于、两点,若是等边三角形,则双曲线的离心率为( )
A、 B、 C、 D、
高三数学选择题极难题查看答案及解析
如图,、分别是双曲线的两个
焦点,以坐标原点为圆心,为半径的圆与该双曲线
左支交于、两点,若△是等边三角形,则双曲线
的离心率为 ( )
A. B.2 C. D.
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已知椭圆:的离心率为,且以原点为圆心,椭圆的焦距为直径的圆与直线相切(为常数).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若椭圆的左、右焦点分别为,过作直线与椭圆分别交于两点,求的取值范围.
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已知双曲线(, )的左、右焦点分别为、,焦距为,抛物线的准线交双曲线左支于, 两点,且(为坐标原点),则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线(,)的左、右焦点分别为、,焦距为,抛物线的准线交双曲线左支于,两点,且(为坐标原点),则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知中心在原点O,左、右焦点分别为的椭圆的离心率为,焦距为,A,B是椭圆上两点.
(1)若直线AB与以原点为圆心的圆相切,且OA⊥OB,求此圆的方程;
(2)动点P满足:,直线与OB的斜率的乘积为,求动点P的轨迹方程.
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