如图，长方形ABCD中，AB=8，AD=4．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的...

如图，长方形ABCD中，AB=8，AD=4．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是_______________．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的的值或取值范围是_________．

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如图,边长为4的正方形ABCD边上的动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动,当点P到B点时,P,Q两点同时停止运动.设P点的运动时间为t,△APQ的面积为S,则S与t的函数关系式的图象是(　　 　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，长方形ABCD中，AD＝BC＝6，AB＝CD＝4．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→B→C→D→A的方向运动，回到点A停止运动．设运动时间为t秒．

（1）当t=　　　　　　 时，点P到达点C；当t=　　　　　 时，点P回到点A;

（2）△ABP面积取最大值时t的取值范围；（3）当△ABP的面积为3时，求t的值；

（4）若点P出发时，点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A→D→C→B→A的方向运动，回到点A停止运动．请问：P 、Q何时在长方形ABCD的边上相距1个单位长度？

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如图，在长方形ABCD中，AD=BC=16，AB=DC=12，点P和点Q分别是两个运动的点.动点P从A点出发，沿线段AB，BC向C点运动，速度为每秒2个单位长度；动点Q从B点出发，沿线段BC向C点运动，速度为每秒1个单位长度.P，Q同时出发，从两点出发时开始计时，设运动的时间是t（秒）.

（1）请用含t的代数式表示下面线段的长度；

当点P在AB上运动时，AP=_________；PB=_________；

当点P运动到BC上时，PB=_________；PC=_________；

（2）当点P在AB上运动时，t为何值时，线段PB与线段BQ的长度相等？

（3）当t为何值时，动点P与动点Q在BC边上重合？

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已知：如图，在长方形ABCD中,AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2,连接DE,动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为（  　　 ）秒时，△ABP和△DCE全等．

A. 1    　　 B. 1或3    　　 C. 1或7　　 D. 3或7

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如图，边长为4的正方形ABCD中，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位的速度从点A出发沿正方形的边AD﹣DC﹣CB方向顺时针做折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）当点P在BC上运动时，PB＝　　　 　；（用含t的代数式表示）

（2）当点Q在AD上运动时，AQ＝　　　 　；（用含t的代数式表示）

（3）当点Q在DC上运动时，DQ＝　　　 　，QC＝　　　 　；（用含t的代数式表示）

（4）当t等于多少时，点Q运动到DC的中点？

（5）当t等于多少时，点P与点Q相遇？

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已知正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD=10cm，动点P，Q分别从点B，C同时出发沿正

方形的四周运动．设点P的运动速度为2cm/s，点Q的运动速度为3cm/s，设点P，Q运动的时间为t（s）

（1）若点P，Q作相向运动，且它们第一次相遇在AD边上，求t的值．

（2）在（1）中点P，Q第一次相遇后继续运动，到第2次相遇，第3次相遇，…，求第100次相遇时，

相遇地点在正方形ABCD哪条边上，请写出计算过程．

（3）若点P，Q作同向运动，求它们相遇时t的值．

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如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（　　 ）

A. 点A　　 B. 点B　　 C. 点C　　 D. 点D

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如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s.

（1）点Q的速度为　　　　　　 cm/s（用含x的代数式表示）；

　（2）求点P原来的速度．

（3）判断E点的位置并求线段DE的长．

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