已知：抛物线y＝a(x－m)(x＋3m)（a＜0，m＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B...

已知：抛物线y＝a(x－m)(x＋3m)（a＜0，m＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，直线l：y＝kx＋b经过点B，且与该抛物线有唯一公共点，平移直线l交抛物线于M、N两点（点M、N分别位于x轴上方和下方）

(1) 若，C(0，)

① 求该抛物线的解析式

② 如图1，连接AM、AN，求证：∠MAB＝∠NAB

(2) 如图2，连接MC．若MC∥x轴，求的值

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（1）已知函数求函数值的最大值；

（2）已知关于的函数 ，试求时函数值的最小值。

（3）已知直线和抛物线在轴左边交于两点，直线过点和线段的中点，求直线与轴的交点纵坐标的取值范围。

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如图，已知二次函数的图象交轴于， 两点（在左边），交轴于点，点是直线上方抛物线上一动点（不与， 重合），则点到直线的距离的最大值是__________．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，已知抛物线与轴交于两点（在左边），且过点，顶点为，直线交轴于点．

（1）求的值；

（2）以为直径画⊙P，问：点在⊙P上吗，为什么？

（3）直线与⊙P存在怎样的位置关系？请说明理由．

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如图，已知抛物线y=与x轴交于A、B两点．

（1）点A的坐标是　　　　 ，点B的坐标是　　　　 ，抛物线的对称轴是直线　　　　　　 ；

（2）将抛物线向上平移m个单位，与x轴交于C、D两点（点C 在点D的左边）．若CD：AB=3：4，求m的值；

（3）点P是（2）中平移后的抛物线上y轴右侧部分的点，直线y=2x+b（b0）与 x、y轴分别交于点E、F．若以EF为直角边的三角形PEF与△OEF相似，直接写出点P的坐标．

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如图，已知抛物线y=与x轴交于A、B两点．

(1)点A的坐标是　 ，点B的坐标是　 ，抛物线的对称轴是直线　 ；

(2)将抛物线向上平移m个单位，与x轴交于C、D两点（点C 在点D的左边）．若CD：AB=3：4，求m的值；

(3)点P是（2）中平移后的抛物线上y轴右侧部分的点，直线y=2x+b（b0）与 x、y轴分别交于点E、F．若以EF为直角边的三角形PEF与△OEF相似，直接写出点P的坐标．

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已知，抛物线与x轴正半轴交于A、B两点（A点在B点左边），且AB=4．

（1）求k值；

（2）该抛物线与直线交于C、D两点，求S△ACD；

（3）该抛物线上是否存在不同于A点的点P，使S△PCD=S△ACD？若存在，求出P点坐标．

（4）若该抛物线上有点P，使S△PCD=tS△ACD，抛物线上满足条件的P点有2个，3个，4个时，分别直接写出t的取值范围．

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已知：抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，直线y＝﹣x+3经过B、C两点

（1）填空：b＝　　 　（用含有a的代数式表示）；

（2）若a＝﹣1

①点P为抛物线上一动点，过点P作PM∥y轴交直线y＝﹣x+3于点M，当点P在第一象限内时，是否存在一点P，使△PCB面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

②当m≤x≤m+3时，y的取值范围是2m≤y≤4，求m的值．

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