如图，平行四边形OABC在平面直角坐标系中，A（4，0）、C（1，3）．（1）求B点坐标及...

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如图，平行四边形OABC在平面直角坐标系中，A（4，0）、C（1，3）．

（1）求B点坐标及平行四边形OABC的面积

（2）P是线段AB上任一点，试确定∠PCB、∠POA、∠CPO之间的关系并证明。

（3）在y轴上求一点M，使S =S，确定M点的坐标。

七年级数学解答题困难题

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如图，平行四边形OABC在平面直角坐标系中，A（4，0）、C（1，3）．
（1）求B点坐标及平行四边形OABC的面积
（2）P是线段AB上任一点，试确定∠PCB、∠POA、∠CPO之间的关系并证明。
（3）在y轴上求一点M，使S =S，确定M点的坐标。

七年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，－2），则长方形的面积为________．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限．
（1）求点B的坐标；
（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1:4两部分，求点P的坐标；
（3）如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM＝∠CMB，N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（6，0）、 C（0，4），点B在第一象限.
(1)写出点B的坐标和长方形OABC的面积；
(2)若点D沿长方形的边从O→C→B运动，若三角形OBD的面积是长方形OABC的面积的三分之一，求点D的坐标.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）

A．
B．
C．
D．
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP．已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为多少；（用含x的代数式表示）
（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值；
（3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y=+1，点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上．
（1）写出点M的坐标；
（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时．
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y=+1，点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上．
（1）写出点M的坐标；
（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时．
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值．

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