如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各4名学生完成某道数学题的得分情况，该题满分为12分．已知...

如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各4名学生完成某道数学题的得分情况，该题满分为12分．已知甲、乙两组学生的平均成绩相同，乙组某个数据的个位数字模糊，记为x.则下列命题中正确的是(　　)

A. 甲组学生的成绩比乙组稳定

B. 乙组学生的成绩比甲组稳定

C. 两组学生的成绩有相同的稳定性

D. 无法判断甲、乙两组学生的成绩的稳定性

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如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况，该题满分为分.已知甲、乙两组的平均成绩相同，乙组某个数据的个位数模糊，记为.

（Ⅰ）求的值，并判断哪组学生成绩更稳定；

（Ⅱ）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于分的概率.

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（本小题满分13分）某次考试结束后，为了解甲、乙两所学校学生的数学考试情况，随机抽取甲、乙两校各10名学生的考试成绩，得茎叶图如图所示（部分数据不清晰）：

（Ⅰ）请根据茎叶图判断哪个学校的数学成绩平均水平较高（直接写出结果）；

（Ⅱ）若在抽到的这20名学生中，分别从甲、乙两校随机各抽取1名成绩不低于90分的学生，求抽到的学生中， 甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率．

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（本小题满分12分）某数学老师对本校2015届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1:50进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，分数用茎叶图记录如图：

得到频率分布如下：

（1）求表中a，b的值，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90,150]范围内为及格）；

（2）从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率．

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为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有名学生参加了这次竞赛．为解本 次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：

（Ⅰ）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；

（Ⅱ）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于分的同学能获奖，请估计在参加的名学生中大概有多少同学获奖？

（Ⅲ）在上述统计数据的分析中有一项计算

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（本小题满分12分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．

（I）计算甲班7位学生成绩的方差；

（II）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．

参考公式：

方差，其中．

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．（本小题满分12分）

如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中

的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示．

已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．

（1）求的值；

（2）求乙组四名同学数学成绩的方差；

（3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，记这两名同学数学

成绩之差的绝对值为，求随机变量的分布列和均值（数学期望）．

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（本小题满分12分）

某班主任为了解所带班学生的数学学习情况，从全班学生中随机抽取了20名学生，对他们的数学成绩进行统计，统计结果如图．

（Ⅰ）求x的值和数学成绩在110分以上的人数；

（Ⅱ）从数学成绩在110分以上的学生中任意抽取3人，成绩在130分以上的人数为ξ，求ξ的期望．

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（本小题满分12分）贵阳市某中学高三第一次摸底考试中名学生数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，．

（Ⅰ）求图中的值；

（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这名学生数学成绩的平均分；

（Ⅲ）若这名学生数学成绩某些分数段的人数（）与语文成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求语文成绩在之外的人数．

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