已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8，O是AB边的中点，P是AC边上的动点，OE⊥OP交BC边于点E，连接PE.
（1）如图①，当P与C重合时，线段PE的长为___________；
（2）如图②，当P在AC边上运动时，
①探究：线段PA，PE，EB之间的数量关系，并证明你的结论；
②若设PA=
，PE2=y，求y与x之间的函数关系式及线段PE的最小值.
九年级数学解答题困难题
已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8，O是AB边的中点，P是AC边上的动点，OE⊥OP交BC边于点E，连接PE.
（1）如图①，当P与C重合时，线段PE的长为___________；
（2）如图②，当P在AC边上运动时，
①探究：线段PA，PE，EB之间的数量关系，并证明你的结论；
②若设PA=，PE2=y，求y与x之间的函数关系式及线段PE的最小值.
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已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）
（1）如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；
（2）当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．
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已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D是AC边上的一个动点，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处．
（1）如图1，若点D是AC中点，连接PC．
①写出BP，BD的长；
②求证：四边形BCPD是平行四边形．
（2）如图2，若BD=AD，过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H，求PH的长．
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