如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDO＝90°，且点A在反比例函数...

如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDO＝90°，且点A在反比例函数（k＞0）的图像上，若OB2－AB2＝10，则k的值为 （　　 ）

A. 10　　 B. 5　　 C. 20　　 D. 2.5

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点(在上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是___________.

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点(在上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是___________.

【答案】3

【解析】作 轴，垂足为D，交AB 于点E,

在等腰直角三角形中，BE=AE=CE,设AB=2a,则BE=AE=CE=a,

设 ，则的面积为 ，解得： ，则的面积是 .

故答案：3.

【题型】填空题
【结束】
19

计算：（1）

（2）

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如图，△ABD和△ACE分别是等边三角形，AB≠AC，下列结论中正确有（　　 ）个.

⑴DC=BE，⑵∠BOD=60°，⑶∠BDO=∠CEO，⑷AO平分∠DOE，⑸AO平分∠BAC

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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如图，△ABD和△ACE分别是等边三角形，AB≠AC，下列结论中正确有（　　 ）个.

⑴DC=BE，⑵∠BOD=60°，⑶∠BDO=∠CEO，⑷AO平分∠DOE，⑸AO平分∠BAC

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的

图像交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）在y轴上确定点M，使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标；

（3）如图，设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△ABC的面积及点B、点C的坐标；

（4）在（3）的条件下，设直线交x轴于点D，在直线BC上确定点E，使得△ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标．

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如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．

①求OF的长；

②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形．

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如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．

①求OF的长；

②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形．

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（8分）如图，△AOB、△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．

（1）求证：△AOC≌△BOD；

（2）若AD=3，BD=1，求CD和△ABC的面积．

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（8分）如图，△AOB、△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．

（1）求证：△AOC≌△BOD；

（2）若AD=3，BD=1，求CD和△ABC的面积．

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