如图，四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，E，F分别是AB，CD上的点，且∠DAF=∠BCE，
（1）求证：AE=CF；
（2）若将此题中的条件改为：“E，F分别是AB，CD延长线上的点”，其余条件不变，此时，∠ABC=60°，∠BEC=40°，作∠ABC的平分线BN交AF于M，交AD于N，求∠AMN的度数（要求：画示意图，不写画法，写推理过程）
九年级数学解答题中等难度题
如图，四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，E，F分别是AB，CD上的点，且∠DAF=∠BCE，
（1）求证：AE=CF；
（2）若将此题中的条件改为：“E，F分别是AB，CD延长线上的点”，其余条件不变，此时，∠ABC=60°，∠BEC=40°，作∠ABC的平分线BN交AF于M，交AD于N，求∠AMN的度数（要求：画示意图，不写画法，写推理过程）
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如图，四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，E，F分别是AB，CD上的点，且∠DAF=∠BCE，
（1）求证：AE=CF；
（2）若将此题中的条件改为：“E，F分别是AB，CD延长线上的点”，其余条件不变，此时，∠ABC=60°，∠BEC=40°，作∠ABC的平分线BN交AF于M，交AD于N，求∠AMN的度数（要求：画示意图，不写画法，写推理过程）
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，
，求CF的长．
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，，求CF的长．
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，，求CF的长．
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如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
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如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
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如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E在BC的延长线，联结AE分别交BD、CD于点G、F，且
．
（1）求证：AB//CD；
（2）若
，BG=GE，求证：四边形ABCD是菱形．
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如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E在BC的延长线，联结AE分别交BD、CD于点G、F，且．
（1）求证：AB//CD；
（2）若，BG=GE，求证：四边形ABCD是菱形．
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