如图1所示,平行金属导轨 abcdef、a'b'c'd'e'f '分别固定在两个竖直平面内,其中cf、c'f '在同一水平面上,间距d=0.6m,各段之间平滑连接,电阻不计,倾斜段ab、a′b′粗糙,其长度l1=2.25m,倾角为37°,动摩擦因数μ=0.5,其它部分光滑,bc、b′c′弧半径r=1.75m,水平段cd长度l2=1m,de、ef长度适当。在ee′右侧适当位置锁定质量m2=0.1kg、电阻R2=3Ω的导体棒PQ。在dd′正下方连一开关,导线电阻不计。在cc′ee′区间分布匀强磁场B1,其变化规律如图2,ee′右侧区间分布B2=0.4T的匀强磁场,方向均竖直向上。
(1)在t=0时将电键闭合,同时将质量为m1=0.4kg、电阻R=2Ω的导体棒MN从aa′位置由静止释放,求导体棒MN滑至位置bb′时的速度大小。两棒均与导轨垂直,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(2)当导体棒MN进入磁场时,立即断开电键、解除PQ锁定,假设磁场范围足够大,MN棒能两次达到匀速运动状态,求导体棒MN从开始运动到第一次达到匀速时所产生的焦耳热。
(3)导体棒MN第二次达到匀速时,若MN突然被锁定,PQ还能再向前滑动多远。
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如图1所示,平行金属导轨 abcdef、a'b'c'd'e'f '分别固定在两个竖直平面内,其中cf、c'f '在同一水平面上,间距d=0.6m,各段之间平滑连接,电阻不计,倾斜段ab、a′b′粗糙,其长度l1=2.25m,倾角为37°,动摩擦因数μ=0.5,其它部分光滑,bc、b′c′弧半径r=1.75m,水平段cd长度l2=1m,de、ef长度适当。在ee′右侧适当位置锁定质量m2=0.1kg、电阻R2=3Ω的导体棒PQ。在dd′正下方连一开关,导线电阻不计。在cc′ee′区间分布匀强磁场B1,其变化规律如图2,ee′右侧区间分布B2=0.4T的匀强磁场,方向均竖直向上。
(1)在t=0时将电键闭合,同时将质量为m1=0.4kg、电阻R=2Ω的导体棒MN从aa′位置由静止释放,求导体棒MN滑至位置bb′时的速度大小。两棒均与导轨垂直,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(2)当导体棒MN进入磁场时,立即断开电键、解除PQ锁定,假设磁场范围足够大,MN棒能两次达到匀速运动状态,求导体棒MN从开始运动到第一次达到匀速时所产生的焦耳热。
(3)导体棒MN第二次达到匀速时,若MN突然被锁定,PQ还能再向前滑动多远。
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如图所示,固定在同一水平面上的两平行金属导轨AB,CD,两端接有阻值相同的两个定值电阻.质量为m的导体棒垂直放在导轨上,轻弹簧左端固定,右端连接导体棒,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中.当导体棒静止在OO′位置时,弹簧处于原长状态.此时给导体棒一个水平向右的初速度v0,它能向右运动的最远距离为d,且能再次经过OO′位置.已知导体棒所受的摩擦力大小恒为Ff,导体棒向右运动过程中左侧电阻产生的热量为Q,不计导轨和导体棒的电阻.则( )
A. 弹簧的弹性势能最大为-Q-Ffd
B. 弹簧的弹性势能最大为-2Q-Ffd
C. 导体棒再次回到OO′位置时的动能等于-4Q-2Ffd
D. 导体棒再次回到OO′位置时的动能大于-4Q-2Ffd
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如图所示,固定在同一水平面内的两平行长直金属导轨,间距为1m,其左端用导线接有两个阻值为4Ω的电阻,整个装置处在竖直向上、大小为2T的匀强磁场中。一质量为2kg的导体杆MN垂直于导轨放置,已知杆接入电路的电阻为2Ω,杆与导轨之间的动摩擦因数为0. 5。对杆施加水平向右、大小为20N的拉力,杆从静止开始沿导轨运动,杆与导轨始终保持良好接触,导轨电阻不计,重力加速度g=10m/s2。则
A. M点的电势高于N点
B. 杆运动的最大速度是10m/s
C. 杆上产生的焦耳热与两电阻产生焦耳热的和相等
D. 当杆达到最大速度时,MN两点间的电势差大小为20V
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如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨、固定在同一水平面上,两导轨间距。导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻。导轨上停放一质量、电阻的金属杆,整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。用一外力沿水平方向拉金属杆,使之由静止开始做匀加速运动,电压传感器可将两端的电压即时采集并输入电脑,获得电压随时间变化的关系如图乙所示。
(1)计算加速度的大小;
(2)求第末外力的瞬时功率;
(3)如果水平外力从静止开始拉动杆所做的功,求金属杆上产生的焦耳热。
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如图(a)所示,两条平行导轨固定在同一水平面内,相距为L,在导轨之间右侧的长方形区域内(如图阴影部分)存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。导轨右端固定连接一根光滑的圆柱形金属MN,另一根金属棒PQ则垂直放置在导轨上,用一根轻绳连接棒PQ的中点后跨过棒MN的中点悬挂一物体,两金属棒之间的绳子保持水平,静止释放物体后棒PQ沿粗糙导轨运动的v-t图象如图(b)所示。已知棒PQ和所挂物体的质量均为m。导轨电阻可忽略不计。求:
(1)金属棒PQ进入磁场后所受的安培力的大小;
(2)两金属棒在回路中的总电阻R。
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如图(甲)所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距,电阻,导轨上停放一质量、电阻的金属杆,导轨电阻可忽略不计,整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中,磁场方向竖直向下,现用一外力沿水平方向拉杆,使之由静止开始运动,若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图(乙)所示。
(1)试分析说明金属杆的运动情况;
(2)求第末外力F的瞬时功率。
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