已知函数f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1，1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0成立，则实数a的取值范围为( )
A. (0,1) B. 
C. 
D. (－∞，－2)∪(1，＋∞)
高二数学单选题中等难度题
已知函数f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1，1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0成立，则实数a的取值范围为( )
A. (0,1) B. C. D. (－∞，－2)∪(1，＋∞)
高二数学单选题中等难度题
已知函数f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1，1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0成立，则实数a的取值范围为( )
A. (0,1) B. C. D. (－∞，－2)∪(1，＋∞)
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对任意实数a，b，恒成立，求实数x的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
x3+
x2+（a2-3a）x-2a
[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，试比较|H（m）-H（n）|与|em-en|（e为自然对数的底）的大小，并证明． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知命题p：对m∈［-1,1］,不等式a2-5a+3≥
恒成立；命题q:方程x2+ax+4=0在实数集内没有解；若p和q都是真命题，求a的取值范围.
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已知命题p：对m∈［-1,1］,不等式a2-5a+5
恒成立；命题q:方程x2+ax+2=0在实数集内没有解；若p和q都是真命题，求a的取值范围.
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已知函数
.
（1）设实数
使得
恒成立，求的取值范围；
（2）设
，若函数
在区间
上有两个零点，求的取值范围．
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已知函数
， 
．
（
）若
在
为增函数，试求实数
的取值范围．
（
）当
，若存在
，使
成立，试确定实数的取值范围．
（
）设函数
，求证：
（i）
．
（ii）
， 
．
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已知
，函数
在
上是单调递增函数，则
的取值范围是______.
【答案】
【解析】∵，
∴
，
又函数在单调递增，
∴
在上恒成立，
即
在上恒成立。
又当
时， 
，
∴
。
又，
∴
。
故实数的取值范围是。
答案：
点睛：对于导函数和函数单调性的关系要分清以下结论：
（1）当
时，若
，则在区间D上单调递增（减）；
（2）若函数在区间D上单调递增（减），则
在区间D上恒成立。即解题时可将函数单调性的问题转化为的问题，但此时不要忘记等号。
【题型】填空题
【结束】
19
某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷.根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是__________．
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已知函数
,对任意实数
都有
成立,若当
时,
恒成立,则实数
的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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