如图，抛物线
与圆
交于
两点，点
为劣弧
上不同于的一个动点，与
轴平行的直线
交抛物线
于点
，则
的周长的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题
如图，抛物线与圆交于两点，点为劣弧上不同于的一个动点，与轴平行的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
如图，抛物线与圆交于两点，点为劣弧上不同于的一个动点，与轴平行的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
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动点在抛物线
上，过点作轴的垂线，垂足为，设
.
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设点
,过点
的直线交轨迹于
（不同于点
）两点，设直线
的斜率分别为
，求
的取值范围.
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已知抛物线
：
.
（Ⅰ）
、
是抛物线上不同于顶点
的两点，若以
为直径的圆经过抛物线的顶点，试证明直线必过定点，并求出该定点的坐标；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，抛物线在、处的切线相交于点
，求
面积的取值范围.
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如图，已知抛物线
，圆
，过抛物线
的焦点
且与
轴平行的直线与交于
两点，且
.
（1）证明：抛物线与圆
相切；
（2）直线
过且与抛物线和圆依次交于
，且直线的斜率
，求
的取值范围.
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如图，已知抛物线，圆，过抛物线的焦点且与轴平行的直线与交于两点，且.
（1）证明：抛物线与圆相切；
（2）直线过且与抛物线和圆依次交于，且直线的斜率，求的取值范围.
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如图，已知抛物线，圆，过抛物线的焦点且与轴平行的直线与交于两点，且.
（1）证明：抛物线与圆相切；
（2）直线过且与抛物线和圆依次交于，且直线的斜率，求的取值范围.
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、
分别是椭圆：
的左、右焦点，
为坐标原点，是上任意一点，是线段
的中点．已知
的周长为
，面积的最大值为
．
（Ⅰ）求的标准方程；
（Ⅱ）过
作直线
交于两点，
，以
为邻边作平行四边形
，求四边形面积的取值范围．
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如图，点
是抛物线
的焦点，点,分别在抛物线
和圆
的实线部分上运动，且总是平行于
轴，则
周长的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，点是抛物线
的焦点，点，分别在抛物线及圆
的实线部分上运动，且始终平行于
轴，则
的周长的取值范围是（ ）
A. 
B. C. 
D. 
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如图，点是抛物线的焦点，点，分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且始终平行于轴，则的周长的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
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