如图所示的xoy平面内，以（0，R）为圆心，R为半径的圆形区域内有垂直于xoy平面向里的匀...

如图所示的xOy平面内，以O1（0，R）为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直于xOy面向里的匀强磁场（用B1表示，大小未知）；x轴下方有一直线MN，MN与x轴相距为y（未知），x轴与直线MN间区域有平行于y轴匀强电场，电场强度大小为E；在MN的下方有矩形区域的匀强磁场，磁感应强度大小为B2，磁场方向垂直于xOy平面向外，电子a、b以平行于x轴的速度v0分别正对O1点、A（0，2R）点射入圆形磁场，偏转后都经过原点O进入x轴下方的电场。己知电子质量为m，电荷量为e，，，不计电子重力。

（1）求磁感应强度B1的大小；

（2）若电场沿y轴负方向，欲使电子不能到达MN，求y的最小值；

（3）若电场沿y轴正方向，y＝R，欲使电子b能到达x轴上且距原点O距离最远，求矩形磁场区域的最小面积。

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如图所示的xoy平面内，以（0，R）为圆心，R为半径的圆形区域内有垂直于xoy平面向里的匀强磁场（用B1表示，大小未知）；x轴下方有一直线MN，MN与x轴相距为），x轴与直线MN间区域有平行于y轴的匀强电场，电场强度大小为E；在MN的下方有矩形区域的匀强磁场，磁感应强度大小为B2，磁场方向垂直于xOy平面向外。电子a、b以平行于x轴的速度v0分别正对点、A（0，2R）点射入圆形磁场，偏转后都经过原点O进入x轴下方的电场。已知电子质量为m，电荷量为e， ，不计电子重力。

（1）求磁感应强度B1的大小；

（2）若电场沿y轴负方向，欲使电子a不能到达MN，求的最小值；

（3）若电场沿y轴正方向， ，欲使电子b能到达x轴上且距原点O距离最远，求矩形磁场区域的最小面积。

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如图所示的xoy平面内，以（0，R）为圆心，R为半径的圆形区域内有垂直于xoy平面向里的匀强磁场（用B1表示，大小未知）；x轴下方有一直线MN，MN与x轴相距为），x轴与直线MN间区域有平行于y轴的匀强电场，电场强度大小为E；在MN的下方有矩形区域的匀强磁场，磁感应强度大小为B2，磁场方向垂直于xOy平面向外。电子a、b以平行于x轴的速度v0分别正对点、A（0，2R）点射入圆形磁场，偏转后都经过原点O进入x轴下方的电场。已知电子质量为m，电荷量为e， ，不计电子重力。

（1）求磁感应强度B1的大小；

（2）若电场沿y轴负方向，欲使电子a不能到达MN，求的最小值；

（3）若电场沿y轴正方向， ，欲使电子b能到达x轴上且距原点O距离最远，求矩形磁场区域的最小面积。

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如图所示，在平面坐标系的第一象限、区域存在方向沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在以为圆心、半径为的圆形区域有垂直于、xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小方向均未知，电场与磁场没有重叠区域。一个质子和一个氦核先后从x轴上的S点射入磁场；已知质子以一定速度沿y轴正方向进入磁场，从与圆心等高点A离开磁场后，恰好没有飞出电场；氦核的入射方向与x轴负方向的夹角为60°，其入射速度大小为。质子的质几个为m、电荷量为q，不计质子、氦核的重力及粒子间的相互作用。求：

（1）圆形区域滋场的磁感应强度大小及方向；

（2）氦核在电场中运动最远点的坐标；

（3）氦核从进入磁场，到最终离开磁场的时间。

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如图所示，在xOy平面内的y轴和虚线之间除了圆形区域外的空间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。虚线经过Q点( 3L，0)且与y轴平行。圆形区域的圆心P的坐标为( 2L，0)，半径为L。一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点垂直y轴进入磁场，不计粒子的重力，则

A．如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为

B．如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为

C．粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为

D．粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为

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如图所示，在xOy平面内的y轴和虚线之间除了圆形区域外的空间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．虚线经过O点(3L，0)且与y轴平行，圆形区域的圆心P的坐标为(2L，0)，半径为L．一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子上从y轴上某点垂直y轴进入磁场，不计粒子的重力，则(　　　 )

A. 如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为v=

B. 如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为v=

C. 粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为vmin=

D. 粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为vmin=

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如图所示，在坐标xoy平面内有一圆形区域，圆心位于坐标原点O，半径为R，P点坐标（，）。若圆形区域内加一方向垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的粒子从P点沿y轴正方向射入圆形磁场区域，从圆上的Q点离开该区域，离开时速度方向垂直于y轴。若将磁场换为平行于xoy平面且垂直于y轴的匀强电场，将同一粒子以相同速度在P点沿y轴正方向射入圆形区域，也从Q点离开该区域。不计粒子重力。求：

（1）该粒子在磁场中运动的时间；

（2）电场强度的大小；

（3）该粒子离开电场时的速度（结果可用三角函数值表示）。

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如图所示，在xoy平面内，有以O′（R，0）为圆心，R为半径的圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直xoy平面向外，在y=R上方有范围足够大的匀强电场，方向水平向右，电场强度大小为E。在坐标原点O处有一放射源，可以在xoy平面内向y轴右侧（x>0）发射出速率相同的电子，已知电子在该磁场中的偏转半径也为R，电子量为e，质量为m。不计重力及阻力的作用。

（1）求电子射入磁场时的速度大小；

（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的电子，求它到达y轴所需要的时间；

（3）求电子能够射到y轴上的范围。

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