如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF∥AB, DF∥BE.请你猜想DF与AE的关系,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF∥AB, DF∥BE.请你猜想DF与AE的关系,并说明理由.
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如图,AD是△ABC的高,E为AC上一点, BE交AD于F,且有DC=FD,AC=BF.
(1)说明△BFD≌△ACD;
(2)若,求AD的长;
(3)请猜想BF和AC的位置关系并说明理由.
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已知,如图△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF∥AB,DF∥BE.
(1)猜想:DF与AE的关系是 ;
(2)试说明你猜想的正确性.
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如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,F是BC延长线上的一点,且.试猜想DE与CF有怎样的数量关系,并说明理由.
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如图①,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F是AE上一点,且FD⊥BC于D点.
(1)试猜想∠EFD,∠B,∠C的关系,并说明理由;
(2)如图②,当点F在AE的延长线上时,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?说明理由.
① ②
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(本题8分)已知:如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF∥AB,DF∥BE.
(1)猜想:DF与AE的关系是______.
(2)试说明你猜想的正确性.
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(本题8分)已知:如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF∥AB,DF∥BE.
(1)猜想:DF与AE的关系是______。
(2)试说明你猜想的正确性。
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如图,点P是正方形ABCD对角线AC上一动点,点E在射线BC上,且PB=PE,连接PD,O为AC中点.
(1)如图1,当点P在线段AO上时,试猜想PE与PD的数量关系和位置关系,不用说明理由;
(2)如图2,当点P在线段OC上时,(1)中的猜想还成立吗?请说明理由;
(3)如图3,当点P在AC的延长线上时,请你在图3中画出相应的图形(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法),并判断(1)中的猜想是否成立?若成立,请直接写出结论;若不成立,请说明理由.
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已知:如图正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF=,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由.
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED,连接CE.
(1)求证:AD=ED
(2)连接BE,猜想△BEC的形状,并说明理由.
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