如图所示，质量为M的木板放在倾斜角为θ的光滑斜面上，一个质量为m的人站在木板上，若人相对于...

如图所示，质量为M的木板放在倾斜角为θ的光滑斜面上，一个质量为m的人站在木板上，若人相对于木板静止，木板的加速度为多大？人对木板的摩擦力多大？

图3－4－14

【解析】：先以M、m为一整体，受力分析如图所示，取沿

斜面向下为正方向，由牛顿第二定律得：

(M＋m)gsinθ＝(M＋m)a

a＝gsinθ

以人为研究对象，设木板对人的摩擦力为f_人，方向沿斜面向下，受力分析如图所示．

由牛顿第二定律得：

mgsinθ＋f_人＝ma且a＝gsinθ.

可得f_人＝0，由牛顿第三定律得：人对木板的摩擦力也为零．

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如图所示,质量为M的木板放在倾角为的光滑固定斜面上,一个质量为m的人在木板上跑。若要使人保持与斜面相对静止,木板必须沿斜面以多大的加速度向什么方向加速运动?人对板的摩擦力多大?(已知重力加速度为g)

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如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有一个质量为m1的长木板，当质量为m2的物块以初速度v0在木板上平行斜面向上滑动时，木板恰好相对斜面体静止．已知物块在沿木板上滑的整个过程中，斜面体相对底面没有滑动．求：

（1）物块沿木板上滑过程中，物块对木板的摩擦力；

（2）物块沿木板上滑过程中，斜面体对地面的摩擦力；

（3）物块沿木板上滑过程中，物块由速度v0变为时所用的时间和所通过的距离．

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如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。欲使人相对斜面静止，则人以a等于__________向__________跑。（填“沿斜面向上”或“沿斜面向下”）

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一个倾角为θ的光滑斜面上，放一质量为M的重球，用一光滑的木板挡住它使球静止．开始时木板竖直放置，然后逐渐缓慢地使木板向左倾斜最后到达木板垂直斜面的位置，如图所示．在这过程中球受力的变化情况是（　 ）

A．球受到斜面的支持力始终不变

B．球受到木板的支持力逐渐变大

C．球受到木板的支持力逐渐减小

D．球受到的合力始终不变

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如图(a)所示，质量为2m的长木板，静止地放在光滑的水平面上，另一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平速度v0滑上木板左端，恰能滑至木板右端且与木板保持相对静止，铅块运动中所受的摩擦力始终不变。若将木板分成长度与质量均相等（即m1 = m2 = m）的两段1、2后紧挨着放在同一水平面上，让小铅块以相同的初速度v0由木板1的左端开始运动，如图(b)所示，则下列说法正确的是 （　　　 ）

A. 小铅块滑到木板2的右端前就与之保持相对静止　　 B. 小铅块滑到木板2的右端与之保持相对静止

C. (a)、(b)两种过程中产生的热量相等　　 D. (a)示过程产生的热量大于(b)示过程产生的热量

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质量为、长为的长木板静止在光滑水平面上；质量也为的小滑块（可看做质点），放在长木板的左端，如图所示；给小滑块一水平向右的拉力；当取不同值时求解下列问题。（重力加速度为）

（1）使滑块在木板上发生相对滑动，至少为多大；

（2）当时，经多长时间，力可使滑块滑至木板的最右端；

（3）当时，至少作用多长时间后再撤去，最终滑块可以滑到木板的最右端。

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如图所示，光滑的水平面上放着一块木板，木板处于静止状态，其质量M=2.0kg。质量m=1.0 kg的小物块（可视为质点）放在木板的最右端。现对木板施加一个水平向右的恒力F，使木板与小物块发生相对滑动。已知F=6N，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.10，g取10m/s。

（1）求木板开始运动时的加速度大小；

（2）在F作用1s后将其撤去，为使小物块不脱离木板，木板至少多长？

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