一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90∘,∠B=30∘,∠E=45∘,点F在BC上,点...

一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90∘,∠B=30∘,∠E=45∘,点F在BC上,点A在DF上,且AF平分∠CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).

(1)当∠AFD=_　　　 __∘时,DF∥AC;当∠AFD=__　　 _∘时，DF⊥AB；

(2)在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；

(3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由。

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90∘,∠B=30∘,∠E=45∘,点F在BC上,点A在DF上,且AF平分∠CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).

(1)当∠AFD=_　　　 __∘时,DF∥AC;当∠AFD=__　　 _∘时，DF⊥AB；

(2)在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；

(3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由。

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将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示，图中∠1的度数是（　　 ）

A．90°　　　 B．120°　　　　 C．135°　　　　 D．150°

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将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是

A．90°　　　 B．120°　　　　 C．135°　　　　 D．150°

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将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON ，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON = 90°，∠MNO = 30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒

（1）当t=　　　　　　 秒时， OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC-∠AOM= 　　　　 °；

（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；

（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）

①当t=　　　　　 秒时，OM平分∠AOC？

②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．

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将一副直角三角板按如图1 摆放在直线AD 上（直角三角板OBC 和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC 不动，将三角板MON 绕点O 以每秒8°的速度顺时针方向旋转t 秒．

（1）如图2，当t=　　 　秒时，OM 平分∠AOC，此时∠NOC﹣∠AOM=　　　　 ；

（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON 同时在直线OC 的右侧，猜想∠NOC与∠AOM 有怎样的数量关系？并说明理由（数量关系中不能含t）；

（3）直线AD 的位置不变，若在三角板MON 开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O 以每秒2°的速度顺时针旋转，当OM 旋转至射线OD 上时，两个三角板同时停止运动．

①当t=　　 秒时，∠MOC=15°；

②请直接写出在旋转过程中，∠NOC 与∠AOM 的数量关系（数量关系中不能含t）．

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将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒

（1）当t=　　　　 秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM=　　　　 °；

（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；

（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）

①当t=　　　　 秒时，OM平分∠AOC？

②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．

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如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为(　 )

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，

∠A=∠D=30°．

(1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；

（2）将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC? 并说明理由．

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如图已知AB∥CD，AE平分∠CAB且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB=（　　 ）

A. 30°　　 B. 35°　　 C. 40°　　 D. 45°

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