反比例函数y1=（x＞0，k≠0）的图象经过点（1，3），P点是直线y2=-x+6上一个动...

反比例函数y1=（x＞0，k≠0）的图象经过点（1，3），P点是直线y2=-x+6上一个动点，如图所示，设P点的横坐标为m，且满足-m+6＞，过P点分别作PB⊥x轴、PA⊥y轴，垂足分别为B、A，与双曲线分别交于D、C两点，连接OC、OD、CD．

（1）求k的值并结合图象求出m的取值范围；

（2）在P点运动过程中，求线段OC最短时P点的坐标；

（3）将三角形OCD沿着CD翻折，点O的对应点为O′，得到四边形O′COD，问：四边形O′COD能否为菱形？若能，求出P点坐标；若不能，说明理由．

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反比例函数y1=（x＞0，k≠0）的图象经过点（1，3），P点是直线y2=-x+6上一个动点，如图所示，设P点的横坐标为m，且满足-m+6＞，过P点分别作PB⊥x轴、PA⊥y轴，垂足分别为B、A，与双曲线分别交于D、C两点，连接OC、OD、CD．

（1）求k的值并结合图象求出m的取值范围；

（2）在P点运动过程中，求线段OC最短时P点的坐标；

（3）将三角形OCD沿着CD翻折，点O的对应点为O′，得到四边形O′COD，问：四边形O′COD能否为菱形？若能，求出P点坐标；若不能，说明理由．

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如图，一条直线y1=klx+b与反比例函数y2=的图象交于A（1，5）、B（5，n）两点，与x轴交于C点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求C点坐标

（3）请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围；

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.如图，在直角坐标系中，点A是反比例函数y₁=的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于点B，C是OB的中点，一次函数y₂=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D(0,－2)，若S_{△AO D}=4

（1）求反比例函数和一次函数解析式。

（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y₁＞y₂时x 的取值范围（8分）

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如图所示，反比例函数与正比例函数y₂的图象的一个交点坐标是A（2,1），若y₂>y_1>0，则x的取值范围在数轴上表示为（    ）

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如图所示,直线y1=x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B，与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于点C，且AB=BC．

(1) 求点C的坐标和反比例函数y2的解析式；

(2) 点P在x轴上，反比例函数y2图象上存在点M，使得四边形BPCM为平行四边形，求BPCM的面积．

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如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点．若y1＜y2，则x的取值范围是_____．

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如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1＝（x＞0）的图象与一次函数y2＝kx－k的图象的交点为A（m，2）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）观察图像，直接写出使y1≥y2的x的取值范围．

（3）设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．

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如图，一次函数y1＝x＋1的图像与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）.

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式.

（2）结合图像直接比较：当x＞0时，y1与y2的大小.

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如果反比例函数的图象经过点（-2,1），则m=_____ _，若点(－2,y₁)(-1，y₂)在此反比例函数的图象上，则y₁、y₂的大小关系为______．（用“<”连接）

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