如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点在第一象限,过点A向x轴作垂线,垂足为点B,连接OA,,点M从O出发,沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动,点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动,点M与点N同时出发,设点M的运动时间为t秒,连接AM,AN,MN.
求a的值;
当时,
请探究,,之间的数量关系,并说明理由;
试判断四边形AMON的面积是否变化?若不变化,请求出其值;若变化,请说明理由.
当时,请求出t的值.
七年级数学解答题困难题
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点在第一象限,过点A向x轴作垂线,垂足为点B,连接OA,,点M从O出发,沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动,点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动,点M与点N同时出发,设点M的运动时间为t秒,连接AM,AN,MN.
求a的值;
当时,
请探究,,之间的数量关系,并说明理由;
试判断四边形AMON的面积是否变化?若不变化,请求出其值;若变化,请说明理由.
当时,请求出t的值.
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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点在第一象限,过点A向x轴作垂线,垂足为点B,连接OA,,点M从O出发,沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动,点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动,点M与点N同时出发,设点M的运动时间为t秒,连接AM,AN,MN.
求a的值;
当时,
请探究,,之间的数量关系,并说明理由;
试判断四边形AMON的面积是否变化?若不变化,请求出其值;若变化,请说明理由.
当时,请求出t的值.
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(14分)如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的路线移动(即:沿着长方形移动一周).
(1)写出点B的坐标( ).
(2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标.
(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
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如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的路线移动(即:沿着长方形移动一周).
(1)写出点B的坐标( ).
(2)当点P移动了4秒时,请在图中描出此时P点的位置,并求出点P的坐标.
(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
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如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为,C点的坐标为,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动即:沿着长方形移动一周.
写出点B的坐标______
当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标.
在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
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如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为,C点的坐标为,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动即:沿着长方形移动一周.
写出点B的坐标______
当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标.
在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
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如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b)且a、b满足,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.
(1)点B的坐标为_______;当点P移动3.5秒时,点P的坐标为__________;
(2)在移动过程中,当点P到x轴的距离为4个单位长度时,求点P移动的时间;
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如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上,B点在第一象限,点A的坐标是(0,4),OC=8.
(1)直接写出点B、C的坐标;
(2)点P从原点O出发,在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动,同时点Q从点B出发,在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止移动,设移动的时间为t秒钟,探究下列问题:
① 当t值为多少时,直线PQ∥y轴?
② 在整个运动过程中,能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的?若能,请直接写出P、Q两点的坐标;若不能,说明理由.
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在平面直角坐标系中,点 A(2,0),B(0,4),点 C 在第一象限.
(1)如图 1,连接 AB、BC、AC,∠OBC=90°,∠BAC=2∠ABO,求点 C 的坐标;
(2)动点 P 从点 B 出发,以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴负方向运动,连接 AP,设 P 点的 运动时间为 t 秒,△AOP 的面积为 S,用含 t 的式子表示 S,并直接写出 t 的取值范围;
(3)如图 2,在(1)条件下,点 P 在线段 OB 上,连接 AP、PC,AB 与 PC 相交于点 Q,当S=3, ∠BAC=∠BPC 时,求△ACQ 的面积.
图 1 图 2
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如图,在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为,点在第一象限内,,.
求:(1)点的坐标;
(2)的值
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