如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP=0.5m．现有...

如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP=0.5m．现有一质量m=4×10﹣20kg，带电量q=+2×10﹣14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的一圆形磁场区域．且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．

求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；

（2）粒子在磁场中运动的时间；

（3）圆形磁场区域的最小半径．

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如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，现有一质量m=4×10－20kg，带电量q=+2×10－14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向里的一正三角形区域．该粒子在运动过程中始终不碰及竖直档板，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；

（2）粒子在磁场中运动的时间；

（3）正三角形磁场区域的最小边长．

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(9分) 如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP = 0.5 m．现有一质量 m = 4×10^－20 kg、电荷量 q = +2×10^－14 C的粒子，从小孔以速度v₀ = 3×10⁴ m/s水平射向磁感应强度B = 0.2T、方向垂直纸面向外的圆形磁场区域，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；

（2）粒子在磁场中运动的时间；

（3）圆形磁场区域的最小半径．

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如图所示，在倾角θ＝37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板．质量m＝0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回．已知斜面的高度h＝0.24m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，滑块带电荷q＝－5.0×10－4C.取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.求：

(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；

(2)滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度；

(3)滑块从开始运动到停下来的整个过程中产生的热量Q.(计算结果保留两位有效数字)

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如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=370．A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块（可视为质点），C为左侧附有胶泥的竖直薄板（质量均不计），D是两端分别水平连接B和C的轻质弹簧．当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动．现撤去F，让滑块A从斜面上距底端L=1m处由静止下滑，求：（g=10m/s2，sin370=0．6）

①滑块A到达斜面底端时的速度大小；

②滑块A与C接触粘在一起后，A、B和弹簧构成的系统在作用过程中，弹簧的最大弹性势能．

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如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=370．A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块（可视为质点），C为左侧附有胶泥的竖直薄板（质量均不计），D是两端分别水平连接B和C的轻质弹簧．当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动．现撤去F，让滑块A从斜面上距底端L=1m处由静止下滑，求：（g=10m/s2,sin370=0．6）

（1）滑块A到达斜面底端时的速度大小；

（2）滑块A与C接触粘在一起后，A、B和弹簧构成的系统在作用过程中，弹簧的最大弹性势能。

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