(9分) 如图所示,在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板,其上有一小孔P,OP = 0.5 m.现有一质量 m = 4×10-20 kg、电荷量 q = +2×10-14 C的粒子,从小孔以速度v0 = 3×104 m/s水平射向磁感应强度B = 0.2T、方向垂直纸面向外的圆形磁场区域,且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上,粒子重力不计.求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)粒子在磁场中运动的时间;
(3)圆形磁场区域的最小半径.
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(9分) 如图所示,在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板,其上有一小孔P,OP = 0.5 m.现有一质量 m = 4×10-20 kg、电荷量 q = +2×10-14 C的粒子,从小孔以速度v0 = 3×104 m/s水平射向磁感应强度B = 0.2T、方向垂直纸面向外的圆形磁场区域,且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上,粒子重力不计.求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)粒子在磁场中运动的时间;
(3)圆形磁场区域的最小半径.
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如图所示,在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板,其上有一小孔P,OP=0.5m.现有一质量m=4×10﹣20kg,带电量q=+2×10﹣14C的粒子,从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的一圆形磁场区域.且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上,粒子重力不计.
求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)粒子在磁场中运动的时间;
(3)圆形磁场区域的最小半径.
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如图所示,在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板,其上有一小孔P,现有一质量m=4×10-20kg,带电量q=+2×10-14C的粒子,从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向里的一正三角形区域.该粒子在运动过程中始终不碰及竖直档板,且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上,粒子重力不计.求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)粒子在磁场中运动的时间;
(3)正三角形磁场区域的最小边长.
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如图甲所示,倾角为37°的斜面上方有一半径R=0.5m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于B处,圆弧轨道的最高点为C.现有质量为1.0kg的可视为质点的小物块在AB间沿斜面向上运动时的vt图像如图乙中实线部分所示,若AB间的距离xAB=0.45m,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)小物块到达C点时,对轨道的压力.
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如图所示,倾角为θ=30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P,质量相同的横截面为直角三角形的两物块A、B叠放在斜面与档板之间,且A与B间的接触面水平.则A对B的压力与B对斜面的压力之比应为( )
A. 2:1 B. :2 C. :1 D. :4
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(10分)如图所示,光滑绝缘的水平面上有一网状结构的板OA与水平成为30°倾角放置,其左端有一竖直档板,挡板上有一小孔P,已知OA板上方有方向竖直向上、场强大小为E=5V/m的匀强电场,和垂直纸面向外的、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场,现有一质量为m=带电量为q=+的带电小球,从小孔P以速度v=2m/s水平射入上述电场、磁场区域,之后从OA板上的M点垂直OA方向飞出上述的电磁场区域后而进入下方的电磁场区域 ,OA板下方电场方向变为水平向右,电场强度大小为,当小球碰到水平地面时立刻加上匀强磁场,磁感应强度大小仍为B=1T,方向垂直纸面向里。小球与水平地面相碰时,竖直方向速度立刻减为零,水平方向速度不变,小球运动到D处刚好离开水平地面,然后沿着曲线DQ运动,重力加速度为g=10m/s2,小球在水平地面上运动过程中电量保持不变,不计摩擦。
(1)求小球在OA上方空间电磁场中运动时间;
(2)求小球从M运动到D的时间;
(3)若小球在DQ曲线上运动到某处时速率最大为vm,该处轨迹的曲率半径(即把那一段曲线尽可能的微分,近似一个圆弧,这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径)。求vm与的函数关系。
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