(本题满分8分)如图,AC为⊙O直径,B为AC延长线上的一点,BD交⊙O于点D,
∠BAD=∠B=30°.
1.(1)求证:BD是⊙O的切线;
2.(2)AB=3CB吗?请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分8分)如图,AC为⊙O直径,B为AC延长线上的一点,BD交⊙O于点D,
∠BAD=∠B=30°.
1.(1)求证:BD是⊙O的切线;
2.(2)AB=3CB吗?请说明理由.
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(本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD⊥CD,垂足为D,AC平分∠BAD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若DC、AB的延长线相交于点E,且DE=12,AD=9,求BE的长.
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(本题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点B作⊙O的切线DE,与AC的延长线交于点D,作AE⊥AC交DE于点E。
(1)求证:∠BAD=∠E;
(2)若⊙O的半径为5,AC=8,求BE的长。
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(本题满分8分)如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为1,∠CBD=30°,则图中阴影部分的面积;
(3)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E若BC=12,tan∠CDA=,求BE的长.
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(本题满分10分,每小题5分)
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切⊙O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC.
(1)若∠B=30°,AB=2,求CD的长;
(2)求证:AE2=EB·EC.
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(本题满分11分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC是直径,∠BAD=120°,AB=AD.
(1)求证:四边形ABCD是等腰梯形;(2)已知AC=6,求阴影部分的面积.
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(本题满分10分)如图,C为以AB为直径的⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为点D.
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)若CD=3,AC=,求⊙O 的半径长.
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(本题满分12分)AB是⊙O的直径,AD与⊙O相交,点C是⊙O上一点,经过点C的直线交AD于点E.
(1)如图1 ,若AC平分∠BAD,CE⊥AD于点E,求证:CE是⊙O的切线;
(2)如图2,若CE是⊙O的切线,CE⊥AD于点E,AC是∠BAD的平分线吗?说明理由;
(3)如图3,若CE是⊙O的切线,AC平分∠BAD,AB=8,AC=6,求AE的长度.
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(本题满分8分)如图,点在的直径的延长线上,点在上,,
(1)求证:CD是的切线;
(2)若的半径为3,求CD的长.
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(本题满分10分)
如图,点在的直径的延长线上,点在上,,,
1.(1)求证:是的切线;
2.(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.
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