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如图，已知∠ABC=90°，射线BD上有一点P（点P与点B不重合），且点P到BA，BC的距离分别为PE、PF，PH⊥BD交BC于H，设∠ABD=α，PB=m．
（1）当α为何值时，PE=PF；
（2）用含m和α的代数式表示PH；
（3）当α为何值时，PE=PH，并说明理由．（精确到度）

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如图，已知∠ABC=90°，射线BD上有一点P（点P与点B不重合），且点P到BA，BC的距离分别为PE、PF，PH⊥BD交BC于H，设∠ABD=α，PB=m．
（1）当α为何值时，PE=PF；
（2）用含m和α的代数式表示PH；
（3）当α为何值时，PE=PH，并说明理由．（精确到度）
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如图，已知∠ABC=90°，射线BD上有一点P（点P与点B不重合），且点P到BA，BC的距离分别为PE、PF，PH⊥BD交BC于H，设∠ABD=α，PB=m．
（1）当α为何值时，PE=PF；
（2）用含m和α的代数式表示PH；
（3）当α为何值时，PE=PH，并说明理由．（精确到度）
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（2009•天河区一模）如图，已知∠ABC=90°，射线BD上有一点P（点P与点B不重合），且点P到BA，BC的距离分别为PE、PF，PH⊥BD交BC于H，设∠ABD=α，PB=m．
（1）当α为何值时，PE=PF；
（2）用含m和α的代数式表示PH；
（3）当α为何值时，PE=PH，并说明理由．（精确到度）
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，P是斜边AB上的一个动点，PD⊥AB，交边AC于点D（点D与点A、C都不重合），E是射线DC上一点，且∠EPD=∠A．设A、P两点的距离为x，△BEP的面积为y．
（1）求证：AE=2PE；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）当△BEP与△ABC相似时，求△BEP的面积．

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，P是斜边AB上的一个动点，PD⊥AB，交边AC于点D（点D与点A、C都不重合），E是射线DC上一点，且∠EPD=∠A．设A、P两点的距离为x，△BEP的面积为y．
（1）求证：AE=2PE；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）当△BEP与△ABC相似时，求△BEP的面积．

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，P是斜边AB上的一个动点，PD⊥AB，交边AC于点D（点D与点A、C都不重合），E是射线DC上一点，且∠EPD=∠A．设A、P两点的距离为x，△BEP的面积为y．
（1）求证：AE=2PE；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）当△BEP与△ABC相似时，求△BEP的面积．

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，P是斜边AB上的一个动点，PD⊥AB，交边AC于点D（点D与点A、C都不重合），E是射线DC上一点，且∠EPD=∠A．设A、P两点的距离为x，△BEP的面积为y．
（1）求证：AE=2PE；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）当△BEP与△ABC相似时，求△BEP的面积．

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如图,已知∠ABC和射线BD上一点P(点P与点B不重合,且点P到BA,BC的距离分别为PE,PF).
(1)若∠EBP=40°,∠FBP=20°,试比较PE,PF的大小;
(2)若∠EBP=α,∠FBP=β,α,β都是锐角,且α>β,请判断PE,PF的大小,并给出证明.

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如图1，两个全等的△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE，其中点B和点D重合，点F在BC上，将△DEF沿射线BC平移，设平移的距离为x，平移后的图形与△ABC重合部分的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示（其中0≤x≤m，m＜x≤3，3＜x≤4时，函数的解析式不同）
（1）填空：BC的长为　；
（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图1，两个全等的△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE，其中点B和点D重合，点F在BC上，将△DEF沿射线BC平移，设平移的距离为x，平移后的图形与△ABC重合部分的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示（其中0≤x≤m，m＜x≤3，3＜x≤4时，函数的解析式不同）
（1）填空：BC的长为_____；
（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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