如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E.
(1)若∠A=60°,求BC的长;
(2)若sinA=,求AD的长.
(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)
九年级数学解答题中等难度题
已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.
(1)如图①,若∠ABC=∠ADC=90°,求证:ED·EA=EC·EB;
(2)如图②,若∠ABC=120°,cos∠ADC=,CD=5,AB=12,△CDE的面积为6,求四边形ABCD的面积;
(3)如图③,另一组对边AB、DC的延长线相交于点F.若cos∠ABC=cos∠ADC=,CD=5,CF=ED=n,直接写出AD的长(用含n的式子表示).
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已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.
(1)如图①,若∠ABC=∠ADC=90°,求证:ED·EA=EC·EB;
(2)如图②,若∠ABC=120°,cos∠ADC=,CD=5,AB=12,△CDE的面积为6,求四边形ABCD的面积;
(3)如图③,另一组对边AB、DC的延长线相交于点F.若cos∠ABC=cos∠ADC=,CD=5,CF=ED=n,直接写出AD的长(用含n的式子表示).
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如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E.
(1)若∠A=60°,求BC的长;
(2)若sinA=,求AD的长.
(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)
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如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E.
(1)若∠A=60°,求BC的长;
(2)若sinA=,求AD的长.
(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)
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已知:在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90º,M、N分别是CD和BC上的点.
求作:点M、N,使△AMN的周长最小.
作法:如图,
(1)延长AD,在AD的延长线上截取DA´=DA;
(2)延长AB,在AB的延长线上截取B A″=BA;
(3)连接A′A″,分别交CD、BC于点M、N.则点M、N即为所求作的点.
请回答:这种作法的依据是_____________.
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如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,且∠ABC=60°,AB=AC,△ADC的外接圆⊙O交BC于点E,连接DE并延长交AB延长线于点F.
(1)求证:CF=DB;
(2)当AD=时,求AB的长.
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已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.
(1)如图①,若∠ABC=∠ADC=90°,求证:ED·EA=EC·EB;
(2)如图②,若∠ABC=120°,cos∠ADC=,CD=5,AB=12,△CDE的面积为6,求四边形ABCD的面积;
(3)如图③,另一组对边AB、DC的延长线相交于点F.若cos∠ABC=cos∠ADC=,CD=5,CF=ED=n,直接写出AD的长(用含n的式子表示).
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如图,已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点E.另一组对边AB、DC的延长线相交于点F,若cos∠ABC=cos∠ADC=,CD=5,CF=ED=n,则AD的长为_____(用含n的式子表示).
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如图,⊙O过四边形ABCD的四个顶点,已知∠ABC=90º,BD平分∠ABC,则:①AD=CD,② BD=AB+CB,③点O是∠ADC平分线上的点,④,上述结论中正确的编号是________.
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