九年级数学解答题中等难度题
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阅读下面的材料:把形如的二次三项式(或其中一部分)配成完全平方的形式,叫做配方法.配方的基本形式是完全平方公式的逆运用,即.
例如:________
________
________.
以上是的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数、一次项、二次项–见横线上的部分).根据阅读材料解决以下问题:
仿照上面的例子,写出三种不同形式的配方;
将配方(至少写出两种形式);
已知,求、、的值.
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阅读材料:
若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则 x1+x2=﹣,x1•x2=,我们把这个命题叫做韦达定理,根据上述材料,解决下面问题:
(1)一元二次方程 2x2﹣3x+1=0 的两根为 x1,x2,则 x1+x2=( ),x1•x2=( ) ;
(2)已 知 实 数 m 、n 满足 m2﹣m﹣1=0,n2﹣n﹣1=0 且 m≠n,求+的值;
(3)若 x1,x2总是方程 2x2+4x+m=0 的两个根,求 x12+x22 的最小值.
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