正方形ABCD中，P为AB边上任一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且DE=EF，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．
（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；
（2）求证：AG+CG=
；
（3）若AB=2，P为AB的中点，求BF的长．
（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；
（2）求证：AG+CG=
；（3）若AB=2，P为AB的中点，求BF的长．
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如图，□ABCD中，点E是BC边上的一点，且DE=BC，过点A作AF⊥CD于点F，交DE于点G，连结AE、EF．
（1）若AE平分∠BAF，求证：BE=EG；
（2若点
是
边上的中点，求证：
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如图正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H．
（1）求证：BH⊥DE
（2）当BH垂直平分DE时，求CG的长度？请说明理由．（提示：要有辅助线哟？）
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如图，
为正方形
边
上任一点，
于点
，在
的延长线上取点
，使
，连接
，
.
（1）求证：
；
（2）
的平分线交
于
点，连接
，求证：
；
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，求BE的长；
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，求BF的长．
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如图所示，在正方形ABCD中，AB=12，点E在CD 边上，且CD=3DE,将△ADE沿着AE 对折至△AFE, 延长EF交边BC与点G, 连接AG, CF.有下列结论:①△ABG≌△AFG ②BG=GC ③AG//CF ④S△FGC=12正确的是_____________(填序号)
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AE；⑤当点G为BC的中点时，DF=2AF．
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AE；④当点G为BC的中点时，DF=2AF．其中正确的是（ ）
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