如图，AB是⊙O的直径，⊙O1与⊙O内切于点C，且与AB相切于点D，AC交⊙O1于点E，E...

试题详情

如图，AB是⊙O的直径，⊙O₁与⊙O内切于点C，且与AB相切于点D，AC交⊙O₁于点E，EF⊥AB于F，交⊙O于点G．
（1）求证：GF是⊙O₁的切线．
（2）若AB=10，AD=AG=8，求⊙O₁的半径和AC的长．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知半圆O的直径AB=4，沿它的一条弦折叠．
（1）如图，若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D，且AD：DB=3：1，求折痕EF的长；
（2）在使折叠后的圆弧与直径AB相切的过程中，请直接写出折痕EF的最大值和最小值．

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如图，以的直角边为直径的半圆，与斜边交于，是边上的中点. 连结,. 试问与半圆相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由.

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如图，已知是的直径，直线与相切于点，过作，为垂足．
求证：；
若，，求的直径．

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如图，等腰三角形中，，，以为圆心，为直径的圆与直线的位置关系为（）
A. 相离　　 B. 相切　　 C. 相交　　 D. 相切或相离

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如图,为⊙的直径,与⊙相切于点,与⊙相切于点,点为延长线上一点,且CE=CB．
(1)求证：为⊙的切线;
(2)若,求线段BC的长．

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如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由．

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如图大小两个半圆，它们的直径在一条直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米．求图中阴影部分面积．

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（2002•咸宁）已知：如图甲，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAP=∠B，则结论“AP与⊙O相切于点A”成立．
（1）若把条件“AB为直径”改为“AB为非直径的弦”，如图乙，其它条件不变，那么结论“AP与⊙O相切于点A”仍成立吗？请证明你的判断；
（2）在（1）的条件下，若D为弧AB上的一点，且弧AC=弧AD，过B、D两点的直线交PA于点E．求证：AB•DE=AC•AE．

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（2002•咸宁）已知：如图甲，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAP=∠B，则结论“AP与⊙O相切于点A”成立．
（1）若把条件“AB为直径”改为“AB为非直径的弦”，如图乙，其它条件不变，那么结论“AP与⊙O相切于点A”仍成立吗？请证明你的判断；
（2）在（1）的条件下，若D为弧AB上的一点，且弧AC=弧AD，过B、D两点的直线交PA于点E．求证：AB•DE=AC•AE．

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（2002•咸宁）已知：如图甲，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAP=∠B，则结论“AP与⊙O相切于点A”成立．
（1）若把条件“AB为直径”改为“AB为非直径的弦”，如图乙，其它条件不变，那么结论“AP与⊙O相切于点A”仍成立吗？请证明你的判断；
（2）在（1）的条件下，若D为弧AB上的一点，且弧AC=弧AD，过B、D两点的直线交PA于点E．求证：AB•DE=AC•AE．

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