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（2002•咸宁）已知：如图甲，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAP=∠B，则结论“AP与⊙O相切于点A”成立．
（1）若把条件“AB为直径”改为“AB为非直径的弦”，如图乙，其它条件不变，那么结论“AP与⊙O相切于点A”仍成立吗？请证明你的判断；
（2）在（1）的条件下，若D为弧AB上的一点，且弧AC=弧AD，过B、D两点的直线交PA于点E．求证：AB•DE=AC•AE．

九年级数学解答题中等难度题

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（2002•咸宁）已知：如图甲，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAP=∠B，则结论“AP与⊙O相切于点A”成立．
（1）若把条件“AB为直径”改为“AB为非直径的弦”，如图乙，其它条件不变，那么结论“AP与⊙O相切于点A”仍成立吗？请证明你的判断；
（2）在（1）的条件下，若D为弧AB上的一点，且弧AC=弧AD，过B、D两点的直线交PA于点E．求证：AB•DE=AC•AE．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2002•咸宁）已知：如图甲，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAP=∠B，则结论“AP与⊙O相切于点A”成立．
（1）若把条件“AB为直径”改为“AB为非直径的弦”，如图乙，其它条件不变，那么结论“AP与⊙O相切于点A”仍成立吗？请证明你的判断；
（2）在（1）的条件下，若D为弧AB上的一点，且弧AC=弧AD，过B、D两点的直线交PA于点E．求证：AB•DE=AC•AE．

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（2002•咸宁）已知：如图甲，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAP=∠B，则结论“AP与⊙O相切于点A”成立．
（1）若把条件“AB为直径”改为“AB为非直径的弦”，如图乙，其它条件不变，那么结论“AP与⊙O相切于点A”仍成立吗？请证明你的判断；
（2）在（1）的条件下，若D为弧AB上的一点，且弧AC=弧AD，过B、D两点的直线交PA于点E．求证：AB•DE=AC•AE．

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（2002•咸宁）如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，
求证：AD⊥EF．

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（2002•咸宁）如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，
求证：AD⊥EF．

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（2002•乌鲁木齐）如图，已知等腰△ABC中，∠A=∠C，底边BC为⊙O的直径，两腰AB、AC分别与⊙O交于点D、E．有下列序号①-④的四个结论．
①AD=AE；②DE∥BC；③∠A=∠CBE；④BE⊥AC．其中结论正确的序号是________．
（注：把你认为正确的序号的结论的序号都填上）

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（2002•乌鲁木齐）如图，已知等腰△ABC中，∠A=∠C，底边BC为⊙O的直径，两腰AB、AC分别与⊙O交于点D、E．有下列序号①-④的四个结论．
①AD=AE；②DE∥BC；③∠A=∠CBE；④BE⊥AC．其中结论正确的序号是________．
（注：把你认为正确的序号的结论的序号都填上）

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（2002•乌鲁木齐）如图，已知等腰△ABC中，∠A=∠C，底边BC为⊙O的直径，两腰AB、AC分别与⊙O交于点D、E．有下列序号①-④的四个结论．
①AD=AE；②DE∥BC；③∠A=∠CBE；④BE⊥AC．其中结论正确的序号是________．
（注：把你认为正确的序号的结论的序号都填上）

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（2002•湖州）如图，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径画圆，交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥CE，垂足为F．由上述条件（不另增字母或添线），请你写出三个你认为是正确的结论（不要求证明）．
①________；
②________；
③________．

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（2002•湖州）如图，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径画圆，交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥CE，垂足为F．由上述条件（不另增字母或添线），请你写出三个你认为是正确的结论（不要求证明）．
①________；
②________；
③________．

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