如图,P是等边△ABC的AB边上一点,过P作PE⊥AC于E,在BC的延长线上截取CQ=AP,连接PQ交AC于点D.
(1)若∠Q=28°,求∠EPD的度数;
(2)求证:PD=QD.
八年级数学解答题困难题
如图,P是等边△ABC的AB边上一点,过P作PE⊥AC于E,在BC的延长线上截取CQ=AP,连接PQ交AC于点D.
(1)若∠Q=28°,求∠EPD的度数;
(2)求证:PD=QD.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,三角形ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上任意一点(与A、C两点不重合).Q是CB延长线上一点,且始终满足条件BQ=AP,过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.
(1)如图(1)当∠CQP=30°时.求AP的长.
(2)如图(2),当P在任意位置时,求证:DE=AB.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)老师在课上给出了这样一道题目:如图(1),等边△ABC边长为2,过AB边上一点P作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,且AP=CQ,连接PQ交AC于D,求DE的长.
小明同学经过认真思考后认为,可以通过过点P作平行线构造等边三角形的方法来解决这个问题.请根据小明同学的思路直接写出DE的长.
(2)(类比探究)
老师引导同学继续研究:
①等边△ABC边长为2,当P为BA的延长线上一点时,作PE⊥CA的延长线于点E ,Q为边BC上一点,且AP=CQ,连接PQ交AC于D.请你在图(2)中补全图形并求DE的长.
②已知等边△ABC,当P为AB的延长线上一点时,作PE⊥射线AC于点E, Q为哪一个(①BC边上;②BC的延长线上;③CB的延长线上)一点,且AP=CQ,连接PQ交直线AC于点D,能使得DE的长度保持不变.( 直接写出答案的编号)
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在等边△ABC中,点D是AC上的一点,在BC上取一点E,使BE=CD,连接AE交BD于点P,在BD的延长线上取一点Q,使AP=PQ,连接AQ、CQ,点G为PQ的中点,DG=PE,若CQ=,则BQ=________________.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,已知等边三角形ABC的边长为3,过AB边上一点P作PEAC于点E,Q为BC延长线上一点,取PA=CQ,连接PQ,交AC于M,则EM的长为_________________.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,己知△ABC是等边三角形,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,分别连接AP、BP、AQ、CQ,∠ABP=∠ACQ, BP=CQ.
(1)求证:△ABP≌△ACQ;
(2)连接PQ,求证△APQ是等边三角形;
(3)连接P设△CPQ是以PQC为顶角的等腰三角形,且∠BPC=100,求∠APB的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,点P、Q分别为BC、CD边上一点,且BP=CQ=BC,连接AP、BQ交于点G,在AP的延长线上取一点E,使GE=AG,连接BE、CE.∠CBE的平分线BN交AE于点N,连接DN,若DN=,则CE的长为_____.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
等边△ABC中,F为边BC边上的点,作∠CBE=∠CAF,延长AF与BE交于点D,截取BE=AD,连接CE.
(1) 求证:CE=CD
(2) 求证:DC平分∠ADE
(3) 试判断△CDE的形状,并说明理由.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
等边△ABC中,F为边BC边上的点,作∠CBE=∠CAF,延长AF与BE交于点D,截取BE=AD,连接CE.
(1) 求证:CE=CD
(2) 求证:DC平分∠ADE
(3) 试判断△CDE的形状,并说明理由.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
等边△ABC中,F为边BC边上的点,作∠CBE=∠CAF,延长AF与BE交于点D,截取BE=AD,连接CE.
(1) 求证:CE=CD
(2) 求证:DC平分∠ADE
(3) 试判断△CDE的形状,并说明理由.
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