高三物理解答题中等难度题
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如图所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过．其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场．现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用．已知电子的电量为e，质量为m，在△OAC中，OA＝a，θ＝60°.求：
(1)能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少；
(2)在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子．
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如图所示，在平面直角坐标系xoy中，用特殊材料制成的PQ界面垂直于x轴，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过，其恶补影响电子的速度，PQ左右两侧有两个对称的直角三角形区域，左侧OAC区域内分布着方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，右侧FDC区域内分布着竖直向上的匀强电场，已知OA=l，∠AOC=45°，现有大量质量为m，电荷量为e的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向以不同速率射向磁场区域，以最大速度通过PQ界面的电子刚好打到x轴上的F点处，不考虑电子间的相互作用，不计电子重力，求：
（1）能通过PQ界面的电子锁具有的最大速度；
（2）以通过PQ界面最大速度的k（0<k<1）倍从O点入射的电子通过PQ离开电场时的位置坐标（结果用k、l表示）；
（3）所有能通过PQ界面进入电场的电子离开电场后，打在x轴上的区间宽度。
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如图所示，用特殊材料制成的PQ界面垂直于x轴，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过。PQ的左右两侧有两个对称的直角三角形区域，左侧的区域分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，右侧区域内分布着竖直向上的匀强电场。现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射向左侧三角形区域，不考虑电子间的相互作用。已知电子的电量为e，质量为m，在
中，OA=l，
。
（1）求能通过PQ界面的电子所具有的最大速度及其从O点入射时与y轴的夹角；
（2）若以最大速度通过PQ界面的电子刚好被位于x轴上的F处的接收器所接收，求电场强度E；
（3）在满足第（2）的情况下，求所有能通过PQ界面的电子最终穿越x轴的区间宽度。
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如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，两板间电势差UAB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直击中放置于中心线上的荧光屏EF。求：（静电力常量k＝9×109N·m2/C2）
（1）假设该带电粒子从界面MN飞出时速度方向的反向延长线交两平行金属板间电场中心线与C点，且R点到C的距离为x，试证明x＝
；
（2）粒子穿过界面PS时距中心线RO的距离；
（3）点电荷的电量Q．
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如图所示为xOy平面直角坐标系，在x=a处有一平行于y轴的直线MN，在x=4a处放置一平行于y轴的荧光屏，荧光屏与x轴交点为Q，在第一象限内直线MN与荧光屏之间存在沿y轴负方向的匀强电场。原点O处放置一带电粒子发射装置，它可以连续不断地发射同种初速度大小为v0的带正电粒子，调节坐标原点处的带电粒子发射装置，使其在xOy平面内沿不同方向将带电粒子射入第一象限（速度与x轴正方向间的夹角为0≤θ≤
）。若在第一象限内直线MN的左侧加一垂直xOy平面向外的匀强磁场，这些带电粒子穿过该磁场后都能垂直进入电场。已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，带电粒子的比荷
，电场强度大小E=
Bv0，不计带电粒子重力，求：
(1)粒子从发射到到达荧光屏的最长时间。
(2)符合条件的磁场区域的最小面积。
(3)粒子打到荧光屏上距Q点的最远距离。
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