如图所示，在平面直角坐标系xoy中，用特殊材料制成的PQ界面垂直于x轴，只能让垂直打到PQ...

如图所示，在平面直角坐标系xoy中，用特殊材料制成的PQ界面垂直于x轴，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过，其恶补影响电子的速度，PQ左右两侧有两个对称的直角三角形区域，左侧OAC区域内分布着方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，右侧FDC区域内分布着竖直向上的匀强电场，已知OA=l，∠AOC=45°，现有大量质量为m，电荷量为e的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向以不同速率射向磁场区域，以最大速度通过PQ界面的电子刚好打到x轴上的F点处，不考虑电子间的相互作用，不计电子重力，求：

（1）能通过PQ界面的电子锁具有的最大速度；

（2）以通过PQ界面最大速度的k（0<k<1）倍从O点入射的电子通过PQ离开电场时的位置坐标（结果用k、l表示）；

（3）所有能通过PQ界面进入电场的电子离开电场后，打在x轴上的区间宽度。

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如图所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过．其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场．现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用．已知电子的电量为e，质量为m，在△OAC中，OA＝a，θ＝60°.求：

(1)能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少；

(2)在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子．

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如图所示，用特殊材料制成的PQ界面垂直于x轴，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过。PQ的左右两侧有两个对称的直角三角形区域，左侧的区域分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，右侧区域内分布着竖直向上的匀强电场。现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射向左侧三角形区域，不考虑电子间的相互作用。已知电子的电量为e，质量为m，在中，OA=l，。

（1）求能通过PQ界面的电子所具有的最大速度及其从O点入射时与y轴的夹角；

（2）若以最大速度通过PQ界面的电子刚好被位于x轴上的F处的接收器所接收，求电场强度E；

（3）在满足第（2）的情况下，求所有能通过PQ界面的电子最终穿越x轴的区间宽度。

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由不同介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体I和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为0，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系xOy。红色光束1从介质I底部的A（,0）点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射人介质Ⅱ，入射点为B且∠BOD=60°。已知透明介质I对红光的折射率，透明介质Ⅱ对红光的折射率。设光束1经柱面反射或折射后与y轴交点和光束2经柱体下底面折射后与y轴交点之间的距离为d。

求：①距离d的大小；

②若入射光换为蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？

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由不同介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体I和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为O，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系xOy．红色光束1从介质I底部的A（，0）点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射入介质Ⅱ，入射点为B且∠BOD=60°．已知透明介质I对红光的折射率n1=，透明介质Ⅱ对红光的折射率n2=．设光束1经柱体I的圆弧面后与y轴交点为P,光束2经柱体Ⅱ的下底面后与y轴交点为Q ．求：P、Q两交点的距离。

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(2011年安徽合肥模拟)如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体，一单色光从P的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率n_P＜n_Q，射到P上表面的光线与P上表面的夹角为θ，下列判断正确的是(　　)

A．光线一定从Q的下表面射出

B．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定等于θ

C．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定大于θ

D．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定小于θ

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