（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；（2）有没有这样的多边形，它...

（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；

（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数．　　　　　　

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（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；

（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出过这个多边形的一个顶点的对角线的条数．

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给出下列命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等于外角和、⑤多边形的内角和大于外角和⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点．其中正确的有(　　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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下列说法中错误的是

A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段

B．边数为n的多边形内角和是（n－2）×180°

C．有一个内角是直角的三角形是直角三角形

D．三角形的一个外角大于任何一个内角

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如图, △中, 是边上的高线, 是一条角平分线,它们相交于点,

已知,求的度数。

【解析】此题利用三角形内角和，外角，角平分线解答

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已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的．试求出：（1）这个多边形的每一个外角的度数；（2）求这个多边形的内角和．

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以下四个结论：

①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；

②三角形的一个外角等于两个内角的和；

③任意一个三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部；

④在ΔABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则ΔABC为直角三角形；

其中正确的结论有几个？（　　 　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为5：3：1；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．其中正确结论有（   ）

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

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已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和。

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已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7:2，则这个多边形的边数为_________.

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