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试题详情
如图,已知AM∥BN,∠A=∠B=90°,AB=4,点D是射线AM上的一个动点(点D与点A不重合),点E是线段AB上的一个动点(点E与点A、B不重合),连接DE,过点E作DE的垂线,交射线BN于点C,连接DC.设AE=x,BC=y.
(1)当AD=1时,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(2)在(1)的条件下,取线段DC的中点F,连接EF,若EF=2.5,求AE的长;
(3)如果动点D、E在运动时,始终满足条件AD+DE=AB,那么请探究:△BCE的周长是否随着动点D、E的运动而发生变化?请说明理由.
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如图,已知AM∥BN,∠A=∠B=90°,AB=4,点D是射线AM上的一个动点(点D与点A不重合),点E是线段AB上的一个动点(点E与点A、B不重合),连接DE,过点E作DE的垂线,交射线BN于点C,连接DC.设AE=x,BC=y.
(1)当AD=1时,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(2)在(1)的条件下,取线段DC的中点F,连接EF,若EF=2.5,求AE的长;
(3)如果动点D、E在运动时,始终满足条件AD+DE=AB,那么请探究:△BCE的周长是否随着动点D、E的运动而发生变化?请说明理由.
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如图,已知AM∥BN,∠A=∠B=90°,AB=4,点D是射线AM上的一个动点(点D与点A不重合),点E是线段AB上的一个动点(点E与点A、B不重合),连接DE,过点E作DE的垂线,交射线BN于点C,连接DC.设AE=x,BC=y.
(1)当AD=1时,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(2)在(1)的条件下,取线段DC的中点F,连接EF,若EF=2.5,求AE的长;
(3)如果动点D、E在运动时,始终满足条件AD+DE=AB,那么请探究:△BCE的周长是否随着动点D、E的运动而发生变化?请说明理由.
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如图,已知AM∥BN,∠A=∠B=90°,AB=4,点D是射线AM上的一个动点(点D与点A不重合),点E是线段AB上的一个动点(点E与点A、B不重合),连接DE,过点E作DE的垂线,交射线BN于点C,连接DC.设AE=x,BC=y.
(1)当AD=1时,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(2)在(1)的条件下,取线段DC的中点F,连接EF,若EF=2.5,求AE的长;
(3)如果动点D、E在运动时,始终满足条件AD+DE=AB,那么请探究:△BCE的周长是否随着动点D、E的运动而发生变化?请说明理由.
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(2009•上海)已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,AD∥BC,P为线段BD上的动点,点Q在射线AB上,且满足
(如图1所示).
(1)当AD=2,且点Q与点B重合时(如图2所示),求线段PC的长;
(2)在图1中,连接AP.当AD=
,且点Q在线段AB上时,设点B、Q之间的距离为x,
,其中S
△APQ
表示△APQ的面积,S
△PBC
表示△PBC的面积,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;
(3)当AD<AB,且点Q在线段AB的延长线上时(如图3所示),求∠QPC的大小.
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(2009•上海)已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,AD∥BC,P为线段BD上的动点,点Q在射线AB上,且满足
(如图1所示).
(1)当AD=2,且点Q与点B重合时(如图2所示),求线段PC的长;
(2)在图1中,连接AP.当AD=
,且点Q在线段AB上时,设点B、Q之间的距离为x,
,其中S
△APQ
表示△APQ的面积,S
△PBC
表示△PBC的面积,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;
(3)当AD<AB,且点Q在线段AB的延长线上时(如图3所示),求∠QPC的大小.
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(2009•上海)已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,AD∥BC,P为线段BD上的动点,点Q在射线AB上,且满足
(如图1所示).
(1)当AD=2,且点Q与点B重合时(如图2所示),求线段PC的长;
(2)在图1中,连接AP.当AD=
,且点Q在线段AB上时,设点B、Q之间的距离为x,
,其中S
△APQ
表示△APQ的面积,S
△PBC
表示△PBC的面积,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;
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(2009•上海)已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,AD∥BC,P为线段BD上的动点,点Q在射线AB上,且满足
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(1)当AD=2,且点Q与点B重合时(如图2所示),求线段PC的长;
(2)在图1中,连接AP.当AD=
,且点Q在线段AB上时,设点B、Q之间的距离为x,
,其中S
△APQ
表示△APQ的面积,S
△PBC
表示△PBC的面积,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;
(3)当AD<AB,且点Q在线段AB的延长线上时(如图3所示),求∠QPC的大小.
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(2009•上海)已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,AD∥BC,P为线段BD上的动点,点Q在射线AB上,且满足
(如图1所示).
(1)当AD=2,且点Q与点B重合时(如图2所示),求线段PC的长;
(2)在图1中,连接AP.当AD=
,且点Q在线段AB上时,设点B、Q之间的距离为x,
,其中S
△APQ
表示△APQ的面积,S
△PBC
表示△PBC的面积,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;
(3)当AD<AB,且点Q在线段AB的延长线上时(如图3所示),求∠QPC的大小.
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(2009•上海)已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,AD∥BC,P为线段BD上的动点,点Q在射线AB上,且满足
(如图1所示).
(1)当AD=2,且点Q与点B重合时(如图2所示),求线段PC的长;
(2)在图1中,连接AP.当AD=
,且点Q在线段AB上时,设点B、Q之间的距离为x,
,其中S
△APQ
表示△APQ的面积,S
△PBC
表示△PBC的面积,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;
(3)当AD<AB,且点Q在线段AB的延长线上时(如图3所示),求∠QPC的大小.
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠ABC=
,AB=5,D是线段AB上的一点(与点A、B不重合),直线DP⊥AB,与线段AC相交于点Q,与射线BC相交于点P,E是AQ的中点,线段ED的延长线与线段CB的延长线相交于点F.
(1)求证:△FBD∽△FDP;
(2)求BF:BP的值;
(3)若⊙A与直线BC相切,⊙B的半径等于线段BF的长,设BD=x,当⊙A与⊙B相切时,请求出x的值.
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