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对于两个定义域相同的函数f（x），g（x），若存在实数m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和个g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函数f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范围；
（3）试利用“基函数f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一个函数h（x），使之满足下列件：①是偶函数；②有最小值1；求函数h（x）的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于两个定义域相同的函数f（x），g（x），若存在实数m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和个g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函数f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范围；
（3）试利用“基函数f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一个函数h（x），使之满足下列件：①是偶函数；②有最小值1；求函数h（x）的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于两个定义域相同的函数f（x），g（x），若存在实数m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和个g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函数f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范围；
（3）试利用“基函数f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一个函数h（x），使之满足下列件：①是偶函数；②有最小值1；求函数h（x）的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于两个定义域相同的函数f（x），g（x），若存在实数m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和个g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函数f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范围；
（3）试利用“基函数f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一个函数h（x），使之满足下列件：①是偶函数；②有最小值1；求函数h（x）的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究并利用函数f（x）=x3-3x2-sin（πx）的对称中心，可得
=（ ）
A．4023
B．-4023
C．8046
D．-8046高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究并利用函数f（x）=x3-3x2-sin（πx）的对称中心，可得
=（ ）
A．4023
B．-4023
C．8046
D．-8046高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究并利用函数f（x）=x3-3x2-sin（πx）的对称中心，可得=（ ）
A．4023
B．-4023
C．8046
D．-8046高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x2-3x+2）g（x）+3x-4，其中g（x）是定义域为R且图象连续的函数，则方程f（x）=0在下面哪个范围内必有实数根（ ）
A．（0，1）
B．（2，4）
C．（2，3）
D．（1，2）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知集合M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合：对于函数f（x），定义域内的任意两个不同自变量x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立．
（1）判断函数f（x）=3x+1是否属于集合M？说明理由；
（2）若
在（1，+∞）上属于M，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知集合M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合：对于函数f（x），定义域内的任意两个不同自变量x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立．
（1）判断函数f（x）=3x+1是否属于集合M？说明理由；
（2）若在（1，+∞）上属于M，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
=（ ）
=（ ）
在（1，+∞）上属于M，求实数a的取值范围．