用磁聚焦法测比荷的装置如图所示.在真空玻璃管中装有热阴极K和带有小孔的阳极A.在A、K之间加上电压U后,不断地有电子从阴极K由静止加速到达阳极A,并从小孔射出.接着电子进入平行板电容器C,电容器两极板间加有不大的交变电场,使不同时刻通过的电子发生不同程度的偏转;电容器C和荧光屏S之间加一水平向右的均匀磁场,电容器和荧光屏间的距离为L,电子经过磁场后打在荧光屏上,将磁场的磁感应强度从零开始缓慢增大到为B时,荧光屏上的光点的锐度最大(这时荧光屏S上的亮斑最小).
(1)若平行板电容器C的板长为,求电子经过电容器和磁场区域的时间之比;
(2)用U、B、L表示出电子的比荷;
(3)在磁场区域再加一匀强电场,其电场强度的大小为,方向与磁场方向相反,若保持U、L和磁场方向不变,调节磁场的磁感应强度大小,仍使电子在荧光屏上聚焦,则磁感应强度大小满足的条件是什么
高三物理计算题中等难度题
用磁聚焦法测比荷的装置如图所示.在真空玻璃管中装有热阴极K和带有小孔的阳极A.在A、K之间加上电压U后,不断地有电子从阴极K由静止加速到达阳极A,并从小孔射出.接着电子进入平行板电容器C,电容器两极板间加有不大的交变电场,使不同时刻通过的电子发生不同程度的偏转;电容器C和荧光屏S之间加一水平向右的均匀磁场,电容器和荧光屏间的距离为L,电子经过磁场后打在荧光屏上,将磁场的磁感应强度从零开始缓慢增大到为B时,荧光屏上的光点的锐度最大(这时荧光屏S上的亮斑最小).
(1)若平行板电容器C的板长为,求电子经过电容器和磁场区域的时间之比;
(2)用U、B、L表示出电子的比荷;
(3)在磁场区域再加一匀强电场,其电场强度的大小为,方向与磁场方向相反,若保持U、L和磁场方向不变,调节磁场的磁感应强度大小,仍使电子在荧光屏上聚焦,则磁感应强度大小满足的条件是什么
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用磁聚焦法测比荷的装置如图所示.在真空玻璃管中装有热阴极K和带有小孔的阳极A.在A、K之间加上电压U后,不断地有电子从阴极K由静止加速到达阳极A,并从小孔射出.接着电子进入平行板电容器C,电容器两极板间加有不大的交变电场,使不同时刻通过的电子发生不同程度的偏转;电容器C和荧光屏S之间加一水平向右的均匀磁场,电容器和荧光屏间的距离为L,电子经过磁场后打在荧光屏上,将磁场的磁感应强度从零开始缓慢增大到为B时,荧光屏上的光点的锐度最大(这时荧光屏S上的亮斑最小).
(1)若平行板电容器C的板长为,求电子经过电容器和磁场区域的时间之比;
(2)用U、B、L表示出电子的比荷;
(3)在磁场区域再加一匀强电场,其电场强度的大小为,方向与磁场方向相反,若保持U、L和磁场方向不变,调节磁场的磁感应强度大小,仍使电子在荧光屏上聚焦,则磁感应强度大小满足的条件是什么?
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如图所示,真空玻璃管内,加热的阴极K发出的电子(初速度可忽略不计)经阳极A与阴极K之间的电压U1形成的加速电场加速后,从阳极A的小孔射出,由水平放置的平行正对偏转极板M、N的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域。若M、N两极板间无电压,电子将沿水平直线打在荧光屏上的O点;若在M、N两极板间加电压U2,形成平行纸面的偏转电场,则电子将打在荧光屏上的P点;若在M、N极板间加电压U2的同时,再加方向垂直纸面的匀强磁场,则电子将能重新打在荧光屏上的O点。已知电子质量为m,电荷量为e,M、N两极板长均为L1、两极板间距离为d,极板右端到荧光屏的距离为L2。
(1)忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力,求:
①电子从阳极A小孔射出时速度v0的大小;
②电子重新打在荧光屏上O点时,所加匀强磁场的磁感应强度B的大小。
(2)在解决一些实际问题时,为了简化问题,常忽略一些影响相对较小的量,这对最终的计算结果并没有太大的影响,因此这种处理是合理的。如在计算电子打在荧光屏上的位置时,对于电子离开M、N板间的偏转电场后运动到荧光屏的过程,可以忽略电子所受的重力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知U2=2.0×102V,d=4.0×10-2m,m=9.1×10-31kg,e=1.6×10-19C,L1=5.0×10-2m,L2=0.10m,重力加速度g=10m/s2。
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图中是磁聚焦法测比荷的原理图。在阴极K和阳极A之间加电压,电子由阳极A中心处的小孔P射出。小孔P与荧光屏中心O点连线为整个装置的中轴线。在极板很短的电容器C上加很小的交变电场,使不同时刻通过这里的电子发生不同程度的偏转,可认为所有电子从同一点发散。在电容器C和荧光屏S之间加一平行PO的匀强磁场,电子从C出来后将沿螺旋线运动,经过一段时间再次汇聚在一点。调节磁感应强度B的大小,可使电子流刚好再次汇聚在荧光屏的O点。已知K、A之间的加速电压为U,C与S之间磁场的磁感应强度为B,发散点到O点的距离为l。
(1)我们在研究复杂运动时,常常将其分解为两个简单的运动形式。你认为题中电子的螺旋运动可分解为哪两个简单的运动形式?
(2)求电子的比荷。
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一种测定电子比荷的实验装置如图所示真空玻璃管内,阴极K发出的电子(可认为初速度为0)经阳极A与阴极K之间的高电压加速后,形成一细束电子流,以平行于平板电容器极板的速度从两极板C、D左端中点进入极板区域。若两极板C、D间无电压,电子将打在荧光屏上的O点若在两极板CD间施加偏转电压,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点;若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外的匀强磁场,则电子又打在荧光屏上的O点。已知磁场的磁感应强度为B,极板间电压为U,极板的长度为l,C、D间的距离为d,极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L,P点到O点的距离为y。
(1)求电子进入偏转电场的速度v0。
(2)求电子的比荷。
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如图所示的装置是一个高真空玻璃管,管中封有若干个金属电池,电极C是阴极,电子由此射出,电极A是阳极,保持在一高的正电位上,大多数电子都打到电极A,但是电极A中有一小孔,可以使一部分电子通过,这些穿过小孔的电子又被另一电极Aˊ所限制,Aˊ上有另一小孔,所以只有一细束的电子可以通过P与Pˊ两极板间的区域,电子通过这两极板区域后打到管的末端,使末端S处的荧光物质发光。水平放置的偏转板相距为d,长度为L,它的右端与荧光右端的距离为D。(1)当偏转板上不加电场和磁场时,电子水平打到荧光屏的O点;(2)当两偏转极板只加一匀强电场(场强为E)时,在荧光屏上S点出现一亮点,测出OS=H;(3)当偏转板中又加一垂直纸面向里的匀强磁场(磁感应强度为B)时发现电子又打到荧光屏的O点。若不考虑电子的重力,且荧光屏球面的曲率半径很大,可以近似视为平面。试根据上述测量数据求出电子的荷质比e/m。
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