九年级数学解答题中等难度题
如图,矩形ABCD中, AB=4,BC=2,点P是射线DA上的一动点,DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与射线DC交于点F.
(1)若点P在边DA上(与点D、点A不重合).
①求证:△DEF∽△CEB;
②设AP=x,DF=y,求与的函数关系式,并写出的取值范围;
(2)当△EFC与△BEC面积之比为3︰16时,线段AP的长为多少?(直接写出答案,不必说明理由).
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如图,矩形ABCD中,P是边AD上的一动点,连接BP、CP,过点B作射线交线段CP的延长线于点E,交AD边于点M,且使得∠ABE=∠CBP,如果AB=2,BC=5,AP=x,PM=y.
(1)说明△ABM∽△APB;并求出y关于x的函数关系式,写出自变量x的取值范围;
(2)当AP=4时,求sin∠EBP的值;
(3)如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形,求AP的长。
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=7,AB=CD=15,BC=25,E为腰AB上一点且AE:BE=1:2,F为BC一动点,∠FEG=∠B,EG交射线BC于G,直线EG交射线CA于H.
(1)求sin∠ABC;
(2)求∠BAC的度数;
(3)设BF=x,CH=y,求y与x的函数关系式及其定义域.
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