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如图所示，一质量为m=0．3kg的小球A(可视作质点)在左侧平台上滑行一段距离后以vo =3m／s的速度水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从M点进入竖直放置的光滑圆弧轨道，并沿轨道下滑，到达最低点Q时速度大小vQ=m/s，M、N为圆弧两端点．其连线水平，已知圆弧半径为R=l. 0m，对应圆心角为θ=106°，重力加速度g=l0m／s2，sin53°=0．5.cos53°=0.6，求：

(1)平台与MN连线的高度差h；

(2)小球A运动到圆弧轨道最低点Q时对轨道的压力的大小．

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试题答案

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如图所示，一质量为m=0．3kg的小球A(可视作质点)在左侧平台上滑行一段距离后以vo =3m／s的速度水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从M点进入竖直放置的光滑圆弧轨道，并沿轨道下滑，到达最低点Q时速度大小vQ=m/s，M、N为圆弧两端点．其连线水平，已知圆弧半径为R=l. 0m，对应圆心角为θ=106°，重力加速度g=l0m／s2，sin53°=0．5.cos53°=0.6，求：
(1)平台与MN连线的高度差h；
(2)小球A运动到圆弧轨道最低点Q时对轨道的压力的大小．

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（16分）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后以3m／s的速度从平台右侧水平滑出，而后恰能无碰撞地沿圆弧切线方向从A点进入竖直面内的光滑侧弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．对应圆心角为，当小孩通过圆弧最低点时，对轨道的压力大小为915N．(计算中取g=10m／，，)求：
（1）小孩自滑离平台至进入圆弧轨道所用的时间；
（2）圆弧轨道的半径。

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如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能从A点的切线方向进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为,平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（取g=10m/s2，sin=0.8，cos=0.6）求：
（1）小孩平抛的初速度
（2）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为m/s，则小孩对轨道的压力为多大。

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如图所示，一个玩滚轴滑冰的小孩（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m.(计算中取g=10m/s2,sin53°=0.8，cos53°=0.6)求：小孩运动到圆弧轨道最低点O点时对轨道的压力？

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如图所示，一个玩滚轴滑冰的小孩（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：小孩运动到圆弧轨道最低点O点时对轨道的压力大小？

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如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求
（1）小孩平抛的初速度大小．
（2）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为m/s，则小孩对轨道的压力为多大．
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（选做题，重点高中做）滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动．如图所示，一滚轴溜冰运动员（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平方向抛出，恰能无能量损失地从A点沿切线方向进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑．已知A、B为圆弧的两端点，其连线水平；圆弧半径R=1.0m，对应圆心角θ=106°；平台与A、B连线的高度差h=0.8m．（取
g=10m/s²，sin53°=0.80，cos53°=0.60）
求：（1）运动员做平抛运动的初速度；
（2）运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力．
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如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求
（1）小孩平抛的初速度大小．
（2）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为m/s，则小孩对轨道的压力为多大．
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如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求
（1）小孩平抛的初速度大小．
（2）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为m/s，则小孩对轨道的压力为多大．
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如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求
（1）小孩平抛的初速度大小．
（2）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为m/s，则小孩对轨道的压力为多大．
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