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如图所示，两根光滑金属导轨MNPQ、M′N′、P′Q′相互平行，竖直放置，导轨间距为L=0.5m，其中MNM′N′，PQ，P′Q′部分各自构成的平面均与水平面成θ=37°角，在两个侧面处均有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度均为B=2.0T．有两个完全相同的金属顶角ab、cd，质量均为m=0.50kg，电阻均为R=2.0Ω，各自与导轨，垂直放置且接角良好，在图示位置同时由静止释放，运动中金属棒始终垂直导轨，到达底端前两金属棒均达到匀速运动状态，不计导轨电阻．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）判断流过金属棒ab的电流方向．
（2）求金属棒匀速运动时的速度大小．
（3）如果两个杆从同时开始运动到同时达到匀速共用了t=2.0s的时间，求这段时间内电路中产生的焦耳热．

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如图所示，两根光滑金属导轨MNPQ、M′N′、P′Q′相互平行，竖直放置，导轨间距为L=0.5m，其中MNM′N′，PQ，P′Q′部分各自构成的平面均与水平面成θ=37°角，在两个侧面处均有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度均为B=2.0T．有两个完全相同的金属顶角ab、cd，质量均为m=0.50kg，电阻均为R=2.0Ω，各自与导轨，垂直放置且接角良好，在图示位置同时由静止释放，运动中金属棒始终垂直导轨，到达底端前两金属棒均达到匀速运动状态，不计导轨电阻．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）判断流过金属棒ab的电流方向．
（2）求金属棒匀速运动时的速度大小．
（3）如果两个杆从同时开始运动到同时达到匀速共用了t=2.0s的时间，求这段时间内电路中产生的焦耳热．

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如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为0.9kg的金属棒垂直导轨方向放置。导轨间距为0.5m。当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到8A时金属棒能获得2m/s²的加速度，
求：（1）磁场的磁感应强度B。
（2）导棒与水平导轨间的滑动摩擦系数μ。

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如图甲所示，光滑平行金属导轨水平放置，间距为1m，其间有竖直向上的匀强磁场，两相同的导体棒垂直导轨放置，导体棒质量均为0.5kg，电阻均为4，导体棒与导轨接触良好．锁定CD棒，在AB棒上加一水平向右的拉力，使AB棒从静止开始做匀加速直线运动，拉力随时间的变化规律如图乙所示，运动9m后撤去拉力，导轨足够长且电阻不计，求：
(1)AB棒匀加速运动的加速度及磁场的磁感应强度大小；
(2)撤去拉力后AB棒运动的最大距离；
(3)若撤去拉力的同时解除对CD棒的锁定，之后CD棒产生的焦耳热．

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如图甲所示，光滑平行金属导轨水平放置，间距为1m，其间有竖直向上的匀强磁场，两相同的导体棒垂直导轨放置，导体棒质量均为0.5kg，电阻均为4，导体棒与导轨接触良好。锁定CD棒，在AB棒上加一水平向右的拉力，使AB棒从静止开始做匀加速直线运动，拉力随时间的变化规律如图乙所示，运动9m后撤去拉力，导轨足够长且电阻不计，求：
(1)AB棒匀加速运动的加速度及磁场的磁感应强度大小；
(2)撤去拉力后AB棒运动的最大距离；
(3)若撤去拉力的同时解除对CD棒的锁定，之后CD棒产生的焦耳热。

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如图甲所示，光滑平行金属导轨水平放置，间距为1m，其间有竖直向上的匀强磁场，两相同的导体棒垂直导轨放置，导体棒质量均为0.5kg，电阻均为4，导体棒与导轨接触良好。锁定CD棒，在AB棒上加一水平向右的拉力，使AB棒从静止开始做匀加速直线运动，拉力随时间的变化规律如图乙所示，运动9m后撤去拉力，导轨足够长且电阻不计，求：
(1)AB棒匀加速运动的加速度及磁场的磁感应强度大小；
(2)撤去拉力后AB棒运动的最大距离；
(3)若撤去拉力的同时解除对CD棒的锁定，之后CD棒产生的焦耳热。

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如图甲所示，光滑平行金属导轨水平放置，间距为1m，其间有竖直向上的匀强磁场，两相同的导体棒垂直导轨放置，导体棒质量均为0.5kg，电阻均为4，导体棒与导轨接触良好。锁定CD棒，在AB棒上加一水平向右的拉力，使AB棒从静止开始做匀加速直线运动，拉力随时间的变化规律如图乙所示，运动9m后撤去拉力，导轨足够长且电阻不计，求：
(1)AB棒匀加速运动的加速度及磁场的磁感应强度大小；
(2)撤去拉力后AB棒运动的最大距离；
(3)若撤去拉力的同时解除对CD棒的锁定，之后CD棒产生的焦耳热。

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如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距L＝0.5m，电阻不计，右端通过导线与小灯泡连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长x=2m，有一阻值r =0.5的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处（恰好不在磁场中）．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，且此状态下小灯泡阻值R＝2 ，求：
（1）通过小灯泡的电流．
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．

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如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置，导轨电阻不计，其间距为L=2m。在两导轨之间有磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，其方向垂直导轨所在的竖直面水平向外。金属棒ab的质量为m₁=2kg，金属棒cd的质量为m₂=1kg，ab和cd都与导轨垂直放置，且其长度刚好都和导轨宽度相同，ab和cd的电阻之和为R=1Ω。开始时使ab和cd都静止。当ab棒在竖直面向上的外力作用下，以加速度大小为a₁=1m/s²沿两导轨所在的竖直面向上开始做匀加速运动的同时，cd棒也由静止释放。ab棒和cd棒在运动过程中始终和导轨垂直，且和导轨接触良好。重力加速度为g=10m/s²。试求：
（1）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的加速度大小为a₂=2m/s²时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率；
（2）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的速度最大时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率。

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如图甲所示。在同一水平面上，两条足够长的平行金属导轨MNPQ间距为，右端接有电阻，导轨EF连线左侧光滑且绝缘.右侧导轨粗糙，EFGH区域内有垂直导轨平面磁感应强度的矩形匀强磁场；一根轻质弹簧水平放置，左端固定在K点，右端与质量为的金属棒a接触但不栓接，且与导轨间的动摩擦因数，弹簧自由伸长时a棒刚好在EF处，金属棒a垂直导轨放置，现使金属棒a在外力作用下缓慢地由EF向左压缩至AB处锁定，压缩量为。此时在EF处放上垂直于导轨质量电阻的静止金属棒b。接着释放金属棒a，两金属棒在EF处碰撞，a弹回并压缩弹簧至CD处时速度刚好为零且被锁定，此时压缩量为，b棒向右运动，经过从右边界GH离开磁场，金属棒b在磁场运动过程中流经电阻R的电量。设棒的运动都垂直于导轨，棒的大小不计，已知弹簧的弹力与形变量的关系图像（如图乙）与x轴所围面积为弹簧具有的弹性势能。求：
（1）金属棒a碰撞金属棒b前瞬间的速度
（2）金属棒b离开磁场时的速度
（3）整个过程中电阻R上产生的热量

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如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为0.5m，处在竖直向下、磁感应强度大小B₁=0.5T的匀强磁场中．导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为0.1kg的正方形金属框abcd置于竖直平面内，其边长为0.1m，每边电阻均为0.1Ω．线框的两顶点a、b通过细导线与导轨相连．磁感应强度大小B₂=1T的匀强磁场垂直金属框abcd向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力，g=10m/s²，求：
（1）通过ab边的电流I_ab是多大？
（2）导体杆ef的运动速度v是多大？

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