如图甲所示，在xoy平面的第Ⅰ象限内有沿+x方向的匀强电场E1，第Ⅱ、Ⅲ象限内同时存在着竖...

在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，第一象限内有竖直向上的匀强电场，场强，该区域同时存在按如图乙所示规律变化的磁场，磁场方向垂直纸面（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向）．某种发射装置（图中没有画出）竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（可视为质点），该粒子以v₀的速度从-x上的A点进入第二象限，并从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．已知OA=OC=L, CD=L．

（1）试证明粒子在C点的速度大小也为v₀；

（2）若在时刻粒子由C点进入第一象限，且恰能通过同一水平线上的D点，速度方向仍然水平，求由C到达D的时间（时间用 表示）；

（3）若调整磁场变化周期，让粒子在时刻由C点进入第一象限，且恰能通过E点，求交变磁场磁感应强度B₀应满足的条件．

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如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上，第Ⅲ象限内存在电场强度大小未知，方向沿x轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限内同时存在垂直纸面的匀强磁场和方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出）。一带电小球从x轴上的M点由静止释放，沿着直线MP运动，图中α=30°，经过P点后小球进入第Ⅳ象限，然后做圆周运动，从N点垂直于x轴进入第I象限，N点距O点的距离为d，重力加速度为g，根据以上信息，可以求出的物理量有

A. 第Ⅳ象限内电场强度的大小和方向

B. 圆周运动的速度大小

C. 小球在第Ⅳ象限运动的时间

D. 磁感应强度的大小和方向

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（16分）如图1所示，在xoy平面的第Ⅰ象限内有沿x轴正方向的匀强电场E1；第Ⅱ、Ⅲ象限内同时存在着竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面的匀强磁场B，E2=2.5N/C，磁场B随时间t周期性变化的规律如图2所示，B0=0.5T，垂直纸面向外为磁场正方向．一个质量为m、电荷量为q的带正电液滴从P点(0.6m，0.8m)处以速度v0=3m/s[沿x轴负方向入射，恰好以指向y轴负方向的速度v经过原点O后进入x≤0的区域．已

知：m=5×10 5kg，q=2×10 4C，t=0时液滴恰好通过O点，g取10m/s2．

（1）求电场强度E1和液滴到达O点时速度v的大小；

（2）液滴从P点开始运动到第二次经过x轴所需的时间；

（3）若从某时刻起磁场突然消失，发现液滴恰好以与y轴正方向成30°角的方向穿过y轴后进入x>0的区域，试确定液滴穿过y轴时的位置．

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如图甲所示，在xoy平面的第Ⅰ象限内有沿+x方向的匀强电场E1，第Ⅱ、Ⅲ象限内同时存在着竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面的匀强磁场B，E2 =2.5N/C，磁场B随时间t周期性变化的规律如图乙所示，B0=0.5T，垂直纸面向外为磁场正方向．一个质量m=5×10-5kg、电荷量q=2×10-4C的带正电液滴从P点（0.6m，0.8m）以速度v0=3m/s沿-x方向入射，恰好以沿-y方向的速度v经过原点O后进入x≤0 的区域，t=0时液滴恰好通过O点，g取10m/s2．求：

(1)电场强度E1和液滴到达O点时速度的大小v；

(2)液滴从P开始运动到第二次经过x轴所经历的时间t总；

(3)若从某时刻起磁场突然消失，发现液滴恰好以与+y方向成30°角的方向穿过y轴后进入x>0的区域，试确定液滴穿过y轴时的位置．

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如图甲所示，在xoy平面的第Ⅰ象限内有沿+x方向的匀强电场E1，第Ⅱ、Ⅲ象限内同时存在着竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面的匀强磁场B，E2＝2.5N/C，磁场B随时间t周期性变化的规律如图乙所示，B0＝0.5T，垂直纸面向外为磁场正方向。一个质量m＝5×10-5kg、电荷量q＝2×10-4C的带正电液滴从P点（0.6m，0.8m）以某一初速度沿-x方向入射，恰好以沿-y方向的速度v经过原点O后进入x≤0 的区域，t＝0时液滴恰好通过O点，g取10m/s2。求：

(1)液滴到达O点时速度大小v和电场强度大小E1；

(2)液滴从P开始运动到第二次经过x轴经历的时间t；

(3)若从某时刻起磁场突然消失，发现液滴恰好以与+y方向成37°角的方向穿过y轴后进入x＞0的区域，试确定液滴穿过y轴时的位置。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

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如图甲所示，在xoy平面的第Ⅰ象限内有沿+x方向的匀强电场E1，第Ⅱ、Ⅲ象限内同时存在着竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面的匀强磁场B，E2＝2.5N/C，磁场B随时间t周期性变化的规律如图乙所示，B0＝0.5T，垂直纸面向外为磁场正方向。一个质量m＝5×10-5kg、电荷量q＝2×10-4C的带正电液滴从P点（0.6m，0.8m）以某一初速度沿-x方向入射，恰好以沿-y方向的速度v经过原点O后进入x≤0 的区域，t＝0时液滴恰好通过O点，g取10m/s2。求：

(1)液滴到达O点时速度大小v和电场强度大小E1；

(2)液滴从P开始运动到第二次经过x轴经历的时间t；

(3)若从某时刻起磁场突然消失，发现液滴恰好以与+y方向成37°角的方向穿过y轴后进入x＞0的区域，试确定液滴穿过y轴时的位置。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

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如图甲所示，在xoy平面的第Ⅰ象限内有沿+x方向的匀强电场E1，第Ⅱ、Ⅲ象限内同时存在着竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面的匀强磁场B，E2 =2.5N/C，磁场B随时间t周期性变化的规律如图乙所示，B0=0.5T，垂直纸面向外为磁场正方向．一个质量m=5×10-5kg、电荷量q=2×10-4C的带正电液滴从P点（0.6m，0.8m）以速度v0=3m/s沿-x方向入射，恰好以沿-y方向的速度v经过原点O后进入x≤0 的区域，t=0时液滴恰好通过O点，g取10m/s2．求：

(1)电场强度E1和液滴到达O点时速度的大小v；

(2)液滴从P开始运动到第二次经过x轴所经历的时间t总；

(3)若从某时刻起磁场突然消失，发现液滴恰好以与+y方向成30°角的方向穿过y轴后进入x>0的区域，试确定液滴穿过y轴时的位置．

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如图甲所示，在xoy平面的第Ⅰ象限内有沿+x方向的匀强电场E1，第Ⅱ、Ⅲ象限内同时存在着竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面的匀强磁场B，E2 =2.5N/C，磁场B随时间t周期性变化的规律如图乙所示，B0=0.5T，垂直纸面向外为磁场正方向．一个质量m=5×10-5kg、电荷量q=2×10-4C的带正电液滴从P点（0.6m，0.8m）以速度v0=3m/s沿-x方向入射，恰好以沿-y方向的速度v经过原点O后进入x≤0 的区域，t=0时液滴恰好通过O点，g取10m/s2．求：

(1)电场强度E1和液滴到达O点时速度的大小v；

(2)液滴从P开始运动到第二次经过x轴所经历的时间t总；

(3)若从某时刻起磁场突然消失，发现液滴恰好以与+y方向成30°角的方向穿过y轴后进入x>0的区域，试确定液滴穿过y轴时的位置．

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如图所示，竖直平面内有一直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．第二、三象限有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，与x轴成θ＝30°角的绝缘细杆固定在二、三象限；第四象限同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直于坐标平面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q带电小球a穿在细杆上沿细杆匀速下滑，在N点脱离细杆恰能沿圆周轨道运动到x轴上的A点，且速度方向垂直于x轴．已知A点到坐标原点O的距离为，小球a与绝缘细杆的动摩擦因数；，重力加速度为g，空气阻力忽略不计．求：

（1）带电小球的电性及电场强度的大小E；

（2）第二、三象限里的磁场的磁感应强度大小B1；

（3）当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为的P点（图中未画出）以某一初速度水平向右平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴时与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？

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如图所示，竖直平面内有一直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．第二、三象限有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，与x轴成θ＝30°角的绝缘细杆固定在二、三象限；第四象限同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直于坐标平面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q带电小球a穿在细杆上沿细杆匀速下滑，在N点脱离细杆恰能沿圆周轨道运动到x轴上的A点，且速度方向垂直于x轴．已知A点到坐标原点O的距离为，小球a与绝缘细杆的动摩擦因数；，重力加速度为g，空气阻力忽略不计．求：

(1)带电小球的电性及电场强度的大小E；

(2)第二、三象限里的磁场的磁感应强度大小B1；

(3)当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为的P点（图中未画出）以某一初速度水平向右平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴时与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？

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