四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O． （1）如图1，点P是正方形ABCD外...

四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．　　

（1）如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN．

①依题意补全图1；

②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；

（2）点P在AB延长线上，且∠APO=30°，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长（不必写出计算结果，简述求CM长的过程）

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如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．

（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系；

（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转．

①如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；

②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形ABCD的边长为，求正方形EFGH的边长．

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如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是

A．梯形　　　　 B．矩形　　　　 C．菱形　　　　 D．正方形

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如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是

A．梯形　　　　 B．矩形　　　　 C．菱形　　　　 D．正方形

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如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是

A．梯形　　　　 B．矩形　　　　 C．菱形　　　　 D．正方形

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如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO，若PO∥BC，则四边形OFPG的面积是_____．

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四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．

（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，求证：∠DAG=∠DCG；

（2）如图1，猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；

（3）如图2，在（2）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG．

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四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．

（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，求证：∠DAG=∠DCG；

（2）如图1，猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；

（3）如图2，在（2）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG．

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如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DF.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).  

1.(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;

2.连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;

3.延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，并说明理由。

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如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为一边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为一边作第三个正方形AEGH……如此下去，则第n个正方形的边长____________

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